Khi có dòng điện I1=1A đi qua một dây dẫn trong một khoảng thời gian thì dây đó nóng lên đến nhiệt độ t1=40°C.

Gọi nhiệt độ môi trường là t₀

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây dẫn và môi trường xung quanh theo hệ số tỉ lệ là k

Nhiệt lượng do dây dẫn tỏa ra là: \(Q=I^2Rt\)

Lại có: \(Q=k.(t−t_0)⇒k.(t−t0)=I^2Rt\)

Khi có các dòng điện chạy qua dây dẫn trong cùng thời gian t, ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} k.\left( {{t_1} - {t_0}} \right) = {I_1}^2Rt\\ k.\left( {{t_2} - {t_0}} \right) = {I_2}^2Rt\\ k.\left( {{t_3} - {t_0}} \right) = {I_3}^2Rt \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{t_2} - {t_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = \frac{{{I_2}^2}}{{{I_1}^2}}(1)\\ \frac{{{t_3} - {t_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = \frac{{{I_3}^2}}{{{I_1}^2}}(2) \end{array} \right. \end{array}\)

Từ (1), ta có: 

\( \frac{{100 - {t_0}}}{{40 - {t_0}}} = \frac{{{2^2}}}{{{1^2}}} \Rightarrow 100 - {t_0} = 4.\left( {40 - {t_0}} \right) \Rightarrow 3{t_0} = 60 \Rightarrow {t_0} = {20^0}C\)

Thay vào (2), ta có:

\( \frac{{{t_3} - 20}}{{40 - 20}} = \frac{{{4^2}}}{{{1^2}}} \Rightarrow \frac{{{t_3} - 20}}{{20}} = 16 \Rightarrow {t_3} - 20 = 320 \Rightarrow {t_3} = {340^0}C\)

Chọn C.