-
Câu hỏi:
Hình vuông có đường chéo bằng \(4cm\), cạnh của hình vuông đó bằng:
- A. \(4\,\,cm\)
- B. \(8\,\,cm\)
- C. \(\sqrt 8 \,\,cm\)
- D. \(2\,\,cm\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Giả sử hình vuông \(ABCD\) có độ dài đường chéo \(AC\) bằng \(4cm\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AB = BC = CD = DA\\\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = {90^0}\end{array} \right.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = A{B^2} + A{B^2}\left( {{\mathop{\rm vì}\nolimits} \,AB = BC} \right)\\ \Rightarrow A{C^2} = 2A{B^2}\\ \Rightarrow A{B^2} = \frac{{A{C^2}}}{2}\\ \Rightarrow AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 = \sqrt 8 \,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy cạnh của hình vuông đó bằng \(\sqrt 8 \left( {cm} \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Kết quả của phép nhân \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) là
- Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {\frac{1}{2} + 2x} \right)^2}\) ta được kết quả là:
- Các khẳng định đã cho sau, khẳng định nào không đúng?
- Kết quả của phép chia \(\left( {{x^2} - 6x + 9} \right):\left( {x - 3} \right)\) là
- Giá trị của biểu thức \({x^2} - 4xy + 4{y^2}\) tại \(x = - 8\) và \(y = 1\) là:
- Cho hình thang \(ABCD\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\) biết \(\angle B = {65^0}\). Số đo góc \(C\) bằng:
- Giá trị của biểu thức \(x\left( {x - y} \right) - y\left( {y - x} \right)\) tại \(x = 2\) và \(y = - 3\) là
- Giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình \({x^3} + 4x = 0\) là
- Hình vuông có đường chéo bằng \(4cm\), cạnh của hình vuông đó bằng:
- Kết quả phân tích đa thức \({x^2} - 3x + 2\) thành nhân tử là
- Biểu thức \(\frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\) xác định với các giá trị của \(x\) thỏa mãn:
- Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?
- Giá trị của biểu thức \({x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\) khi \(x = 5\) là:
- Nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 2}}{4} = \frac{{2x - 4}}{3}\) là:
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là:
- Kết quả phân tích đa thức \({x^2} - x + y - {y^2}\) được phân tích thành nhân tử là:
- Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời \(10\) câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được \(10\) điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ \(5\) điểm. Một học sinh được tất cả \(70\) điểm. Hỏi bạn ấy đã trả lời đúng mấy câu?
- Hai đường chéo của một hình thoi bằng \(6cm\) và \(10cm\). Diện tích của hình thoi đó bằng:
- Với mọi \(x \in \mathbb{R}\) phát biểu nào sau đây là sai?
- Phương trình \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{x - 5}} = 5\) có tập nghiệm là:
- Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH = 12cm\) và đường trung tuyến \(AM = 15cm\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Kết quả của phép tính \(\frac{{4{x^2}}}{{5{y^2}}}:\frac{{6x}}{{5y}}\) bằng:
- Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x}}\) ta được kết quả là:
- Cho hình vẽ \(\left( {MN\,{\rm{//}}\,BC} \right)\). Khi đó \(x\) bằng:
- Đa thức \(P\) trong đẳng thức \(\frac{{x - 2}}{{{x^2} + 4}} = \frac{{2{x^2} - 4x}}{P}\) là
- Giá trị của biểu thức \(\frac{{9{x^2} - 16}}{{3{x^2} - 4x}}\) tại \(x = - 4\) là:
- Cho \(\Delta MNP\) có \(NQ\) là tia phân giác của góc \(MNP\). Biết \(MN = 3cm;\,\)\(NP = 5cm;\,\,\)\(MQ = 1,5cm\). Độ dài đoạn \(PQ\) bằng
- Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?
- Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^5} + {x^4} + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) ta được kết quả là:
- Biết tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(PQR\). Hệ thức nào sau đây không đúng?
- Cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right)\) nào dưới đây là một nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5\)?
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2x + 3\) là
- Hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\) nghịch biến với \(x > 0\) khi và chỉ khi
- Cho biết phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
- Phương trình \(m{x^2} - 2x + 1 = 0\) (\(m\) là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
- Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Số đo cung nhỏ \(AC\) bằng
- Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là
- Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp một đường tròn tâm \(O\) và \(\angle BCD = {100^0}\). Số đo \(\angle DOB\) bằng
- Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3y} \right) + y\left( {y + x} \right) = 0\\\sqrt x .\sqrt {y - 2} = 1\end{array} \right.\)
- Giải phương trình sau: \(2.\left| {x - 1} \right| = 3x - 5\)
