Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB

+ độ lệch pha giữa \({u_{MB}}\) và \({u_{AB}}\): \(\Delta \varphi \, = \,{\varphi _{MB}} - {\varphi _{AB}}\) và \(\tan \Delta \varphi \, = \,\frac{{\tan {\varphi _{MB}} - \tan {\varphi _{AB}}}}{{1 + \tan {\varphi _{MB}}.\tan {\varphi _{AB}}}}\)

     \(\tan \Delta \varphi  = \frac{{\frac{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}{r} - \frac{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}{{R + r}}}}{{1 + \frac{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}{r}.\frac{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}{{R + r}}}}\) = \(\frac{{\frac{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right).R}}{{\left( {R + r} \right).r}}}}{{1 + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{\left( {R + r} \right).r}}}}\) = \(\frac{R}{{\frac{{\left( {R + r} \right)r}}{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}} + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}\)

Suy ra:  (tanΔφ)_max  khi \(\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) =  \pm \sqrt {\left( {R + r} \right)r} \) ( 1)

        và  \({\left( {\tan \Delta \varphi } \right)_{\max }} = \frac{R}{{2\sqrt {\left( {R + r} \right)r} }} = \frac{3}{4}\) ⇒ \(\frac{R}{r} = 3\)

Chuẩn hóa: r = 1 thì R =3 và từ (1) , ta được \({Z_L} - {Z_C} =  \pm 2\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{Z_L} - {Z_{{C_o}}} =  - 2}\\
{{Z_L} - \frac{{{Z_{{C_o}}}}}{3} = \,\,\,\,2}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{Z_{{C_o}}} = 6}\\
{{Z_L} = 4}
\end{array}} \right.\)

+ Khi C = 1,5C_O ⇔ \({Z_C} = \frac{{{Z_{{C_o}}}}}{{1,5}} = 4\) = Z_L ( cộng hưởng) . Lúc đó : \({U_R} = \frac{{R.U}}{{R + r}} = \frac{{3.120}}{4} = 90\,V\)

Đáp án D