YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, góc A = 60o. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức \(\overrightarrow {BN} .\overrightarrow {CM} \) bằng

     

    • A. 5
    • B. -5
    • C. 7
    • D. -7

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(\begin{array}{l}
    \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = AB.AC.{\rm{cos }}A = 2.4.{\rm{cos }}{60^ \circ }\\
     = 2.4.\frac{1}{2} = 4.\overrightarrow {A{B^2}}  = 4.\overrightarrow {A{C^2}}  = 16\\
    \overrightarrow {BN} .\overrightarrow {CM}  = \left( {\overrightarrow {AN}  - \overrightarrow {AB} } \right)\left( {\overrightarrow {AM}  - \overrightarrow {AC} } \right) = \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right)\\
     = \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {A{B^2}}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {A{C^2}}  + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB}  = \frac{5}{4}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{2}{\overrightarrow {AB} ^2} - \frac{1}{2}\overrightarrow {A{C^2}} \\
     = \frac{5}{4}.4 - \frac{1}{2}.4 - \frac{1}{2}.16 =  - 5
    \end{array}\)

    RANDOM

Mã câu hỏi: 45468

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA