AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. 
    • B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục thực.     
    • C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục ảo.
    • D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z một điểm.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đặt \(z = x + yi(x,y \in ),\) ta có \(\left\{ {z - 1 = x + (y - 1)i} \right\) và \(z + i = x + (y + 1)i\) 

    Chú ý \(\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| = \frac{{|{z_1}|}}{{|{z_2}|}}\) 

    Suy ra \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + 1}}} \right| = 1 \Leftrightarrow |z - 1| = |z + 1| \Leftrightarrow {x^2} + {(y - 1)^2} = {x^2} + {(y + 1)^2} \Leftrightarrow y = 0.\)Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thằng y = 0 hay trục thực.

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>