YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. 
    • B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục thực.     
    • C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục ảo.
    • D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z một điểm.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đặt \(z = x + yi(x,y \in R),\) ta có 

    \(z - i = x + (y - 1)i; z + i = x + (y + 1)i\) 

    Chú ý: \(\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| = \frac{{|{z_1}|}}{{|{z_2}|}}\) 

    Suy ra \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1 \Leftrightarrow |z - i| = |z + i| \)

    \(\Leftrightarrow {x^2} + {(y - 1)^2} = {x^2} + {(y + 1)^2} \)

    \(\Leftrightarrow y = 0.\)

    Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thằng y = 0 hay trục thực.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 3572

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF