-
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD. Biết \(R+r=3\sqrt{2}(cm)\). Tính chu vi đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
- A. \((12-6\sqrt{2})\pi (cm)\)
- B. \((18-6\sqrt{2}) \pi (cm)\)
- C. \(8 (cm)\)
- D. \(12-6\sqrt{2} (cm)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Vẽ \(OM\perp CD (M\in CD)\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác OMC ta có \(OC^2=2.OM^2\Rightarrow R=r\sqrt{2}\)
Theo đề bài \(R+r=3\sqrt{2}\Rightarrow r\sqrt{2}+r=3\sqrt{2}\Rightarrow r=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=6-3\sqrt{2}(cm)\)
Chu vi đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD là: \(2(6-3\sqrt{2}) \pi=(12-6\sqrt{2})\pi (cm)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Tam giác đều ABC có tâm (O), bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác là 12cm. Khi đó, chu vi tam giác là:
- Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD
- Phát biểu nào dưới đây là sai:
- Cho lục giác ABCDEF đều có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 2sqrt{3} (cm)
