AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = 3a,{\rm{ }}AC = 5a\) và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng \(6a^3\). Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAD).

    • A. \(\frac{{3a\sqrt 5 }}{5}\)
    • B. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\)
    • C. \(\frac{{3a\sqrt {10} }}{{10}}\)
    • D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

     Dựng \(BH \bot SA\). Do  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {BA \bot AD}\\ {AD \bot SB} \end{array}} \right. \Rightarrow AD \bot BH\)

    Mặt khác \(BH \bot SA \Rightarrow BA \bot \left( {SAD} \right)\)  

    Do đó \(d\left( {B;\left( {SAD} \right)} \right) = BH = \frac{{SB.SA}}{{\sqrt {S{B^2} + B{A^2}} }}\) 

    Trong đó  \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 4a\)

    Suy ra \(V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SB \Rightarrow SB = \frac{{3a}}{2} \Rightarrow d = \frac{{3a\sqrt 5 }}{5}.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA