ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đạo hàm là  f'(x), g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây

    Biết rằng \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right).\) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) trên đoạn [0;6] lần lượt là:

    • A. \(h\left( 6 \right),h\left( 2 \right)\)
    • B. \(h\left( 0 \right),h\left( 2 \right)\)
    • C. \(h\left( 2 \right),h\left( 6 \right)\)
    • D. \(h\left( 2 \right),h\left( 0 \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right),\) ta có: \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right)\) 

    Dựa vào đồ thị ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
    h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {0;2} \right)\\
    h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {2;6} \right)
    \end{array} \right.\) 

    Ta có bảng biến thiên sau:

    Lại có: \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - g\left( 0 \right) < f\left( 6 \right) - g\left( 6 \right) \Leftrightarrow h\left( 0 \right) < h\left( 6 \right)\) 

    \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{[0;6]} h\left( x \right) = h(2);\mathop {\max }\limits_{[0;6]} h\left( x \right) = \max \left\{ {h(0);h(6)} \right\} = h(6).\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 68821

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON