-
Câu hỏi:
Biết \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Tính \(z_1^2 + z_2^2\).
- A. \(-\frac{9}{4}\)
- B. \(\frac{8}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{z_1} = - \frac{{\sqrt 3 }}{4} + \frac{{\sqrt {21} }}{4}i}\\ {{z_2} = - \frac{{\sqrt 3 }}{4} - \frac{{\sqrt {21} }}{4}i} \end{array}} \right.\)
Vậy: \(z_1^2 + z_2^2 = -\frac{9}{4}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Biết {z_1},{z_2} là hai nghiệm phức của phương trình 2{z^2} + sqrt 3 z + 3 = 0. Tính z_1^2 + z_2^2
- Giải phương trình {z^2} + 2z + 2 = 0 trên tập số phức ta được hai nghiệm {z_1},{z_2}.Tính tích {z_1},{z_2}
- Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình {z^3} - 8 = 0
- Kí hiệu z_0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4{z^2} - 16z + 17 = 0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
- Gọi z_1,z_2 là các nghiệm phức của phương trình z^2+4z+5=0
- Số phức z thỏa (2z + overline z + 4i = 9) khi đó mô đun của ({z^2}) là :
- Trong các khẳng định sau , khẳng định nào không đúng :
- Cho hai số phức ({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 2 - 3i) xác định phần ảo của số phức ({z_1} - 2{z_2})
- Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa | z | = √ 2
- Tìm phần ảo của số phức z , biết (overline z = {(sqrt 2 + i)^2}.(1 - sqrt 2 i))
