YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Biết \(M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)\)  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại x=2.

    • A. f(2) = 1
    • B. f(2) = -3
    • C. f(2) = -7
    • D. f(2) = -11

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) (1)

     \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) (2)

    Do M,N là các điểm cực trị của đồ thị hàm số, nên thay tọa độ M,N vào (1) và (2) ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {d = 5}\\
    {8a + 4b + 2c + d =  - 11}\\
    {c = 5}\\
    {12a + 4b + c =  - 11}
    \end{array}} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {a = \frac{5}{2}}\\
    {b =  - \frac{{23}}{2}}\\
    {c = 5}\\
    {d = 5}
    \end{array}} \right.
    \end{array}\)

    \(\begin{array}{l}
     \Rightarrow y = \frac{5}{2}{x^3} - \frac{{23}}{2}{x^2} + 5x + 5\\
     \Rightarrow y\left( 2 \right) =  - 11
    \end{array}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 3135

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Đạo hàm và ứng dụng

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF