AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Biết \(F\left( x \right) = \left( {ax + b} \right).{e^x}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \left( {2x + 3} \right).{e^x}.\) Tính tổng a + b.

    • A. a+b=2
    • B. a+b=3
    • C. a+b=4
    • D. a+b=5

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Xét nguyên hàm: \(\int {\left( {2x + 3} \right){e^x}} dx\) 

    Đặt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {u = 2x + 3}\\ {dv = {e^x}dx} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {du = 2dx}\\ {v = {e^x}} \end{array}} \right.\) 

    Khi đó: \(\int {\left( {2x + 3} \right){e^x}dx} = \left( {2x + 3} \right){e^x} - \int {{e^x}2dx} = \left( {2x + 3} \right){e^x} - 2{e^x} = \left( {2x + 1} \right){e^x}\)  

    Vậy: a+b=3.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>