Bài tập 9 trang 80 SGK Vật lý 12

Nhận định và phương pháp: 

Bài 9 cũng tương tự như bài 8,  là dạng bài viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i trong một mạch điện  xoay chiều chứa R,L,C mắc nối tiếp, dữ kiện đề bài cho ta là các thông số của R, L, C và biểu thức điện áp 2 đầu mạch dưới dạng \(\small u = U_0cos(\omega t+\varphi )\). Ngoài ra, bài này còn yêu cầu ta tính thêm giá trị điện áp ở 2 đầu đoạn mạch AM chỉ chứa R nối tiếp C.

Cách giải : 

• Ta tiến hành giải bài này theo các bước như sau:

  • Bước 1: Tính các giá trị Cảm kháng \(Z_L\), dung kháng \(Z_C\), tổng trở Z.

    • \(Z_C\) =  ; \(Z_L\) = ωL 

    • Z = \(\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}\) 

  • Bước 2: Tính cường độ dòng điện hiệu dụng I :  I =  ⇒ \(I_0=I.\sqrt{2}\)

  • Bước 3: Tính độ lệch pha dựa vào công thức: \(tan\varphi =\frac{Z_L-Z_C}{R}\Rightarrow \varphi\)

  • Bước 4: Sau khi đã tính được \(\varphi\) , suy ra :\(\varphi _u=\varphi _i+\varphi\) ⇒ \(\varphi _i=\varphi_u -\varphi\)

  • Bước 5: Viết lại Biểu thức Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:  \(i=I_0.cos(\omega t+\varphi _i) (A)\)

  • Bước 6: Tính \(Z_{RC}\) = 

  • Bước 7: Có \(Z_{RC}\) ⇒ \(U_{AM}=I.Z_{RC}\)

Lời giải: 

• Áp dụng phương pháp trên để giải bài 9 như sau: 

• Ta có: 

  • Áp dụng các công thức: \(Z_C\) =  = 40 Ω; \(Z_L\) = ωL = 10 Ω

  •  Z = \(\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}= 50\Omega\) 

  • Cường độ dòng điện hiệu dụng: I =  = \(\frac{120}{50}\) = \(2,4A\)  ⇒ \(I_0=I.\sqrt{2}\)= \(2,4\sqrt{2} A\)

  • Độ lệch pha: tanφ =  = => \(\varphi \approx -37^o\approx -0,645 rad\) .

  • \(\varphi _u=\varphi _i+\varphi\) ⇒ \(\varphi _i=\varphi_u -\varphi\) = 0,645 rad. Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.

a. Biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: \(i = 2,4\sqrt{2}cos(100\pi t + 0,645) (A)\)

b.  \(Z_{RC}\) = = \(40\sqrt{2}\Omega\)

⇒ U_AM = I \(= 96\sqrt{2} V\)

-- Mod Vật Lý 12 HỌC247