Vật lý 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

5 trắc nghiệm 4 bài tập SGK

Các dụng cụ quang học đều có cấu tạo phức tạp và gồm nhiều bộ phận như thấu kính, gương...ghép với nhau tạo thành 1 hệ quang học.

Vậy thì việc giải các bài toán trong một hệ quang học nó có gì khác so với những dạng bài trước đây mà chúng ta đã được học, trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu ví dụ về một hệ gồm hai thấu kính. 

Mời các em cùng nhau nghiên cứu nội dung của Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính.

Tóm tắt lý thuyết

1. Lập sơ đồ tạo ảnh

a. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách nhau:

Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách nhau

  • Sơ đồ tạo ảnh

Sơ đồ tạo ảnh

b. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau:

Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau

  • Hệ hai thấu kính \(L_1\) và \(L_2\) có  tiêu cự \(f_1\) và \(f_2\) tương đương với một thấu kính L có tiêu cự f: 

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\)

hay: \(D=D_1+D_2\)

  • Vật AB qua hệ cho ảnh như qua thấu kính L:

2. Thực hiện tính toán

  • Gọi \(l\) là khoảng cách từ thấu kính \(L_1\) đến thấu kính \(L_2\)

    • Khoảng cách từ ảnh \(A_1'B_1'\)đến thấu kính \(L_1\): \(d_1'=\frac{d_1f_1}{d_1-f_1}\)

    • Khoảng cách từ \(A_1'B_1'\) (xem như là vật) đến thấu kính \(L_2\) : \(d_2=l-d_1'\)

    • Khoảng cách từ ảnh \(A_2'B_2'\) đến thấu kính \(L_2\): \(d_2'=\frac{d_2f_2}{d_2-f_2}\)

    • Số phóng đại ảnh sau cùng:  \(k=\frac{A_2'B_2'}{AB}=\frac{A_2'B_2'}{A_1'B_1'}\frac{A_1'B_1'}{AB}\)

\(\Rightarrow k=k_1.k_2=\frac{d_1'd_2'}{d_1d_2}\)

Bài tập minh họa

Bài 1:

Hai thấu kính, một hội tụ \((f_1 = 20 cm)\), một phân kỳ \((f_2 = -10 cm)\), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái \(L_1\) và cách \(L_1\) một đoạn \(d_1\). 

a) Cho \(d_1= 20 cm\), hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính \(d_1\) để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Hướng dẫn giải

a. 

  • Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:

  • Ta có: \(d_1=20cm, f_1=20cm, l=30cm\)

⇒ \(d_1'=\propto\)

\(d_2=l-d_1'=-\propto\)

⇒ \(d_2'=f_2=-10cm\)

  1. Vẽ hình:

 Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau

  • Từ hình vẽ ta thấy: 

    • Vì \(A_1B_1\)  ở vô cực nên chùm tia sáng từ AB tới qua tâm O1 sẽ qua \(A_1B_1\) và là chùm tia song song . Tương tự, chùm tia sáng từ \(A_1B_1\) tới qua tâm O2 sẽ qua \(A_2B_2\)  cùng là chùm tia song song.

⇒ Tam giác  \(ABO_1\)đồng dạng với tam giác \(A_2B_2O_2\) suy ra:

\(k=\frac{A_2B_2}{AB}=\frac{A_2O_2}{AO_1}=\frac{\left | d'_2 \right |}{d_1}= \frac{\left |-10 \right |}{20}=\frac{1}{2}\)

b. 

  • Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật. Ta có:

\(\Rightarrow d'_1=\frac{d_1.f_1}{d_1-f_1}=20.\frac{d_1}{d_1-20}\)

\(d_2=1-d_1\Rightarrow d_2=30\)

\(=20.\frac{d_1}{d_1-20}=\frac{10(d_1-60)}{d_1-20}\)

\(\Rightarrow \frac{5(60-d_1)}{d_1-40}< 0\)

\(\Rightarrow d_1<40 \ cm\) và \(d_2>60 \ cm\)

  • Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật AB:

\(k=\left ( -\frac{d_1}{d_1} \right ).\left ( -\frac{d_2}{d_2} \right )= \frac{d_1.d_2}{d_1.d_2}\)

\(=\frac{10}{d_1-40}=\pm 2\Rightarrow \Rightarrow k=\pm 2=\frac{20}{d_1-60}\)    (*)

  • Giải phương trình (*) ra ta được: \(d_1\)=35cm ( nhận) và \(d_1\) =45cm (loại)

Đáp số:

a. \(d_2'=f_2=-10cm\) và \(k=\frac{1}{2}\)

b. \(d_1\)=35cm 

Lời kết

Qua bài giảng Các bài toán về hệ thấu kính này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Hệ thống kiến thức và phương pháp giải bài tập về hệ thấu kính.

  • Rèn luyên kỉ năng vẽ hình và giải bài tập dựa vào các phép toán và các định lí trong hình học.

  • Viết và vận dụng được các công thức của hệ thấu kính.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua làm các Giải bài tập Vật lý 11 Bài 30 và bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 30 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. Các em được làm bài thi MIỄN PHÍ để test kiến thức cho bản thân nhé. Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, cộng đồng Vật lý HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt, chuẩn bị sẵn sàng kiến thức để đạt thành tích cao nhất trong học tập nhé!

-- Mod Vật Lý 11 HỌC247