Rèn luyện kỹ năng giải bài tập Điện xoay chiều Vật lý 12

CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÝ 12

 

NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG HAY MẮC PHẢI

KHI GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

 

 

Thí dụ 1:

Cho mạch điện như hình vẽ :

U_AN =150V ,U_MB =200V. Độ lệch pha U_AM và U_MB là  \(\frac{\pi }{2}\)

Dòng điện tức thời trong mạch là : \(i = {I_0}sin{\rm{ }}100\pi t{\rm{ }}\left( A \right)\) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu thức U_AB

Lời giải của học sinh

- Ta có : \(\overrightarrow {{U_{AB}}}  = \overrightarrow {{U_{AN}}}  + \overrightarrow {{U_{MB}}} \) ,do \(\overrightarrow {{U_{AN}}} \) vuông góc với \(\overrightarrow {{U_{MB}}} \) nên: 

\({U_{AB}} = \sqrt {U_{AN}^2 + U_{MB}^2}  = 250V\)

\(tg\phi  = \frac{{{U_{AN}}}}{{{U_{MB}}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \phi  = 0,664\)

Vậy \({u_{AB}} = 250\sqrt 2 {\rm{ }}sin(100\pi t + 0,664){\rm{ }}V\)

_ Học sinh đã nhầm lẫn U_AN với U_AM

Lời giải đúng

_ Ta có : 

\(\overrightarrow {{U_{AN}}}  = \overrightarrow {{U_C}}  + \overrightarrow {{U_{\rm{R}}}}  \to {U_{AN}} = \sqrt {U_C^2 + U_{\rm{R}}^{\rm{2}}}  = 150V\)   (1)

\(\overrightarrow {{U_{MB}}}  = \overrightarrow {{U_L}}  + \overrightarrow {{U_{\rm{R}}}}  \to {U_{MB}} = \sqrt {U_L^2 + U_{\rm{R}}^{\rm{2}}}  = 200V\)   (2)

Vì U_AN và U_MB lệch pha nhau \(\frac{\pi }{2}\) nên \(tg{\phi _1}.tg{\phi _2} =  - 1 \to \frac{{{U_L}.{U_C}}}{{{U_{\rm{R}}}.{U_{\rm{R}}}}} = 1\)

 hay U²_R = U_L.U_C  (3)

Từ (1),(2),(3) ta có U_L=160V   , U_C = 90V    ,  \({U_{\rm{R}}} = 120V\)

\({U_{AB}} = \sqrt {U_{\rm{R}}^{\rm{2}} + {{({U_L} - {U_C})}^2}}  = 139V\)

\(tg\phi  = \frac{{{U_L} - U{}_C}}{{{U_{\rm{R}}}}} = \frac{7}{{12}} \to \phi  = 0,53rad/s\)

Vậy \({u_{AB}} = 139\sqrt 2 {\rm{ }}sin(100\pi t + 0,53){\rm{ }}V\)

 

Thí dụ 2

        Cho mạch điện không phân nhánh gồm \(R = 100\sqrt 3 \Omega ,\) cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10^-4 /2\(\pi \) (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế \(u{\rm{ }} = 100\sqrt 2 sin{\rm{ }}100\pi t\). Biết hiệu điện thế U_LC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch

Lời giải

Ta có \(\omega  = 100\pi rad/s\) ,U = 100V, \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 200\Omega \)

Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là:

\({U_{\rm{R}}} = \sqrt {{U^2} - U_{LC}^2}  = 50\sqrt 3 V\)

Cường độ dòng điện \(I = \frac{{{U_{\rm{R}}}}}{{\rm{R}}} = 0,5A\) và \({Z_{LC}} = \frac{{{U_{LC}}}}{I} = 100\Omega \)

_ Đến đây học sinh thường sai lầm khi dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế thì cho rằng Z_L>Z_C dẫn đến tính sai giá trị của L và viết sai biểu thức của dòng điện.Trong bài này dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành, vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành , nghĩa là Z_L< Z_C. Do đó

\({Z_C} - {Z_L} = 100\omega  \to {Z_L} = {Z_C} - 100{\rm{ }} = 100\omega \) 

Suy ra  \(L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = 0,318H\)

Độ lệch pha giữa u và i : \(tg\phi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }} \to \phi  =  - \frac{\pi }{6}\)

Vậy \(i = 0,5\sqrt 2 \sin (100\pi t + \frac{\pi }{6})\)      (A)

Thí dụ 3:

Cho mạch điện (hình vẽ)

\({u_{AB}} = 100\sqrt 2 sin100\pi t\left( V \right),L = 0,796{\rm{ }}H,R = r = 100\Omega \) .Hệ số công suất: \(cos\varphi  = 0,8\) .Tính C

Lời giải

Cảm kháng:\({Z_L} = \omega L{\rm{ }} = 250\Omega \) với \(\cos \phi  = \frac{{{R_t}}}{Z} = \frac{{R + r}}{Z} \to Z = \frac{{R + r}}{{\cos \phi }} = \frac{{200}}{{0,8}} = 250\Omega \)

Mà   \(Z = \sqrt {{R_t}^2 + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  \to {Z_L} - {Z_C} = \sqrt {{Z^2} - R_t^2}  = \sqrt {{{250}^2} - {{200}^2}}  = 150\Omega \)

Do đó Z_C =Z_L -150 =100\(\Omega  \to \) C=31,8.10^-6 F

_ Sai lầm của học sinh là bỏ sót một nghiệm khi giải phương trình(Z_L –Z_C )² =Z²-R²_t  , tức là vẫn còn 1 nghiệm thứ 2

Vì  \(\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 150\Omega \)

+Khi Z_L>Z_C thì ta có C₁=31,8.10^-6F

+Khi Z_LC thì  \({Z_C} = {Z_L} + 150 = 400\Omega  \to {C_2} = 7,{95.10^{ - 6}}F\)

 

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là phần trích đoạn một phần nội dung trong Chuyên đề tổng hợp những sai lầm thường mắc phải khi giải bài tập điện xoay chiều- Chương 3: Dòng điện xoay chiều- Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2017 sắp tới.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Chuyên đề Bài tập Mạch điện xoay chiều theo dạng và có lời giải chi tiết

• Lý thuyết và công thức tính nhanh của con lắc đơn trong DĐĐH 

• Đề thi thử THPT QG 2017 môn Vật Lý lần 1 trường Chuyên Quốc Học - Huế 

Chúc các em học tập tốt !