Đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 11 có lời giải - Số 2

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 – SỐ 2 | HỌC247

Năm học: 2017 - 2018

 

Xin mời các em theo dõi video Hướng dẫn giải Đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 11 - Số 1 để nắm các phương pháp làm bài và ôn tập kiến thức.

 

Để xem đầy đủ nội dung đề thi, đáp án và lời giải chi tiết, các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập HỌC247 tải file PDF tài liệu về máy.

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

     A. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

     B. Phép dời hình là phép đồng nhất.  

     C. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

     D. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Câu 2: Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính xác suất P để chọn được hai viên bi cùng màu.

     A. \(P = \frac{8}{{21}}\)   B. \(P = \frac{3}{7}\)       C. \(P = \frac{{10}}{{21}}\) D. \(P = \frac{4}{9}\)

Câu 3: Có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ?

     A. 70cách.                     B. 105cách.                  C. 220cách.                   D. 10 cách.

Câu 4: Tìm số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = \frac{1}{3}\).

     A. 0.                               B. 1.                               C. 3.                               D. 2.

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin 2x\) là

     A. \( - 2\).                       B. \( - 1\).                       C. 0.                               D. 1.

Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \).

     A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                       B. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

     C. \(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                   D. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x - y + 1 = 0\). Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay \(\varphi  =  - 90^\circ \) là đường thẳng có phương trình là

     A. \(x + 2y - 1 = 0\)          B. \(x + 2y + 1 = 0\)          C. \(x - 2y + 1 = 0\)           D. \(x - 2y - 1 = 0\)

Câu 8: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \cos x}}\) là

     A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)        B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

     C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)      D. \(D = \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 9: Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy có 2 ghế. Tính xác suất P để 2 học sinh nam ngồi vào cùng một dãy ghế.

     A. \(P = \frac{1}{6}\)       B. \(P = \frac{1}{{12}}\)   C. \(P = \frac{2}{3}\)        D. \(P = \frac{1}{3}\)

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     A. Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau.

     B. Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt.  

     C. Hình chóp tam giác là hình tứ diện.

     D. Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác.

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)\) và điểm \(M\left( { - 3;2} \right)\). Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.

     A. \(M'\left( {5;3} \right)\)                                   B. \(M'\left( { - 1'1} \right)\)         C. \(M'\left( {1;1} \right)\)     D. \(M'\left( {1; - 1} \right)\)

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép đồng dạng F tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến hai điểm \(M\left( {0;1} \right)\) và \(N\left( {1;0} \right)\) lần lượt thành \(M'\) và \(N'\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN'\).

     A. \(\sqrt 2 \)                 B. \(2\sqrt 2 \)                C. \(\frac{1}{2}\)             D. 2

Câu 13: Cho x thuộc khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     A. \(\sin x < 0,\cos x > 0\)                                     B. \(\sin x > 0,\cos x > 0\)  C. \(\sin x > 0,\cos x < 0\)          D. \(\sin x < 0,\cos x < 0\)

Câu 14: Phương trình \(\cos \left( {x - 20^\circ } \right) = \frac{1}{2}\) có các nghiệm là

     A. \(x = 50^\circ  + k360^\circ ,x =  - 10^\circ  + k360^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) B. \(x = 40^\circ  + k360^\circ ,x =  - 40^\circ  + k360^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

     C. \(x = 80^\circ  + k360^\circ ,x = 40^\circ  + k360^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)    D. \(x = 80^\circ  + k360^\circ ,x =  - 40^\circ  + k360^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(M\left( {2; - 1} \right)\). Ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số \(k = 2\) là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.

     A. \(M'\left( { - 5;2} \right)\)                                 B. \(M'\left( {5; - 2} \right)\)         C. \(M'\left( {5;2} \right)\)     D. \(M'\left( {3; - 2} \right)\)

Câu 16: Tính \(S = C_{2016}^0 + C_{2016}^1 + C_{2016}^2 + ... + C_{2016}^{2016}\).

     A. \(S = {2^{2016}}\)        B. \(S = {2^{2016}} - 1\)   C. \(S = \frac{{{2^{2016}} - 1}}{2}\) D. \(S = {2^{2015}} + 1\)

Câu 17: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     A. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\)  đi qua trung điểm của AD.

     B. Hai đường thẳng MN và BD cắt nhau.

     C. Hai đường thẳng MK và AC cắt nhau.

     D. AD song song với mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\).

Câu 18: Môi đội bóng đá có 11 cầu thủ ra sân. Trước một trận thi đấu bóng đá, mỗi cầu thủ của đội này đến bắt tay với 11 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài. Tính tổng số cái bắt tay.

     A. 154.                          B. 275.                          C. 308.                           D. 187.

Câu 19: A và B là hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra biến cố A là \(\frac{1}{3}\), xác suất xảy ra biến cố B là \(\frac{1}{5}\). Tính xác suất P để xảy biến cố A và B.

     A. \(P = \frac{8}{{15}}\)   B. \(P = \frac{3}{4}\)       C. \(P = \frac{1}{{15}}\)   D. \(P = \frac{2}{{15}}\)

Câu 20: Cho hai đường thẳng song song a và b.  Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng b có 7 điểm phân biệt. Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng a và b.

     A. 175.                          B. 220.                          C. 45.                             D. 350.

Câu 21: Từ các số 1, 3, 4, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số đầu tiên là chữ số 3?

     A. 96.                            B. 60.                            C. 24.                             D. 120.

Câu 22: Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh. Tính xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.

     A. \(P = \frac{8}{{15}}\)   B. \(P = \frac{2}{9}\)       C. \(P = \frac{7}{{15}}\)   D. \(P = \frac{1}{5}\)

Câu 23: Hệ số a của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^5}\) là

     A. \(a = 15\)                    B. \(a = 6\)                     C. \(a = 24\)                    D. \(a = 10\)

Câu 24: Có 5 quyển sách khác nhau gồm 3 quyển sách Văn và 2 quyển sách Toán. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách trên lên kệ sách dài (xếp hàng ngang) sao cho tất cả quyển sách cùng môn phải đứng cạnh nhau?

     A. 12.                            B. 24.                            C. 120.                           D. 16.

Câu 25: Tìm nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x - \alpha } \right) =  - 1\).

     A. \(x = \alpha  - \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)        B. \(x =  - \alpha  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

     C. \(x = \alpha  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)       D. \(x = \alpha  + \pi  + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \).

     A. \(x = \frac{\pi }{2}\)    B. \(x = 0\)                     C. \(x =  - \frac{\pi }{2}\)  D. \(x = \pi \)

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\).

     A. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)     B. \(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

     C. \(R\)                                                                D. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho \(\left( d \right):x + 3y - 5 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\).  Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d.

     A. \(A'\left( { - 3; - 4} \right)\)                               B. \(A'\left( { - 3;4} \right)\)          C. \(A'\left( {3; - 4} \right)\)     D. \(A'\left( {3;4} \right)\)

Câu 29: Cho hàm số \(y = \tan x\).  Kết luận nào dưới đây là đúng?

     A. Hàm số là hàm số lẻ.                                    B. Hàm số nghịch biến trên R.

     C. Hàm số xác định trên R.                               D. Hàm số là hàm số chẵn.

Câu 30: Cho 7 chữ số 0; 2;3; 4;6;7;9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số trên?

     A. 20.                            B. 105.                          C. 36.                             D. 124.

Câu 31: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

     A. Vô số.                       B. 0.                               C. 1.                               D. 2.

Câu 32: Với giá trị nào của góc \(\varphi \) sau đây thì phép quay \({Q_{\left( {0;\varphi } \right)}}\)  biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó:

     A. \(\varphi  = \frac{\pi }{2}\)                               B. \(\varphi  = \frac{{3\pi }}{4}\)   C. \(\varphi  = \frac{{2\pi }}{3}\)     D. \(\varphi  = \frac{\pi }{3}\)

Câu 33: Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S.

     A. \(S = 14\)                    B. \(S = 40\)                    C. \(S = 210\)                  D. \(S = 5040\)

Câu 34: Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số \(k \ne 1\) biến điểm M  thành điểm N?

     A. \(AN = kAM\)             B. \(AM = kAN\)             C. \(\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {AN} \)      D. \(\overrightarrow {AN}  = k\overrightarrow {AM} \)

Câu 35: Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất \(P\left( A \right)\)của biến cố A:” Lấy được quả cầu được đánh số là số chẵn”.

     A. \(P\left( A \right) = \frac{5}{4}\)                       B. \(P\left( A \right) = \frac{4}{9}\)           C. \(P\left( A \right) = \frac{4}{5}\)                        D. \(P\left( A \right) = \frac{5}{9}\)

Câu 36: Cho ba số \(2;x;18\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x.

     A. \(x = 9\)                     B. \(x =  \pm 6\)             C. \(x = 10\)                    D. \(x = 8\)

Câu 37: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

     A. Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau.

     B. Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

     C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

     D. Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau

Câu 38: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d =  - 1\). Tìm công thức tính số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số cộng đó theo n.  

     A. \({u_n} = 4 - 3n\)        B. \({u_n} = 4 - n\)          C. \({u_n} = 3n - 4\)         D. \({u_n} = n - 4\)

Câu 39: Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:

     A. \({u_n} = \frac{{3n + 1}}{{n + 1}}\)                     B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}}\)     C. \({u_n} = 1 + {\left( { - 1} \right)^n}\)                     D. \({u_n} = \frac{n}{{3{n^2} + 1}}\)

Câu 40: Chọn mệnh đề sai:

     A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

     B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

     C. Phép quay góc quay 90⁰ biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

     D. Phép quay góc quay 90⁰ biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó.

 

Các em quan tâm có thể xem thêm:

• Đề cương ôn tập HK1 Toán 11 THPT Chu Văn An - Hà Nội
• Đề thi HK1 Toán 11 có đáp án và lời giải THPT Lý Thánh Tông

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!