Bài tập 69 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1

Giải phương trình:

a) \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

b) \(\sqrt[3]{x+1}=\sqrt{x-3}\)

cmr\(\dfrac{\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[4]{17-12\sqrt{2}}}{2}=\sqrt{2}\)

cho x =\(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

y =\(\sqrt[3]{17+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-2\sqrt{2}}\)

Tính M=\(x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2004\)

cho x = \(\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}\)

Tính C= \(\left(x^3+3x+1935\right)2018\)

Tính giá trị của M = 2015.(x^3 - 3x - 5)^2014 khi x = \(\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\)

Tính giá trị biểu thức: \(A=\dfrac{x^{98}+x^{97}+x^{96}+...+x+1}{x^{32}+3^{31}+3^{30}+...+x+1}\)khi x=2

Tìm GTNN của: A = (x + 5)⁴ + (x + 1)⁴

tinh gia tri cua bieu thuc \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\)+\(\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

Bạn nào biết giải bài này nhưng ko đúng cách lập phương ko ạ

giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

b, cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1 . tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}\)

1.Tìm x:\(\left(x-3\right)^3\)=\(\dfrac{1}{64}\)

2.Chứng minh:

a,(\(\sqrt[3]{\sqrt[]{9+4\sqrt[]{5}}}\).\(\sqrt[3]{\sqrt[]{5.2}}\)).\(\sqrt[3]{\sqrt[]{5-2}}\) -2,1 <0

3.Rút gọn,\(\dfrac{\sqrt[3]{a^4}+\sqrt[3]{a^2b^2}+\sqrt[3]{b^4}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}}\)

Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn : \(\sqrt{x^2+y^2}\)+ \(\sqrt{y^2+z^2}\)+ \(\sqrt{z^2+x^2}\) = 6 . Tìm GTNN của biểu thức :

M = \(\dfrac{x^2}{y+z}\)+ \(\dfrac{y^2}{x+z}\)+ \(\dfrac{z^2}{x+y}\)

Cho x, y, z > 0 thoả mãn x+y+z=2. Tìm GTNN của các biểu thức:

a) \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{z^2}}\)

b) \(B=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}}\)

c) \(C=\sqrt{2x^2+\dfrac{3}{y^2}+\dfrac{4}{z}}+\sqrt{2y^2+\dfrac{3}{z^2}+\dfrac{4}{x^2}}+\sqrt{2z^2+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{4}{y^2}}\)

giải phương trình :

\(\sqrt[3]{25+x}\) + \(\sqrt[3]{3-x}\) = 4

tìm số nguyên \(x\ge0,y\ge0\), thỏa

\(x^2=y^2+\sqrt{y+1}\)

Cho hai số dương a,b và a=5-b.Tìm GTNN của tổng P=1/a+1/b

Tìm x

\(x^3=-\dfrac{35}{216}\)

Giải giúp mình bài này với ah!
\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

Cho M=\(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\)

Tìm a ∈ Z để M ∈ Z

b) Tìm a ∈ Q để M ∈ Z

Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn: x+y+z=3. Tìm GTNN

\(Q=\dfrac{x+1}{1+y^2}+\dfrac{y+1}{1+z^2}+\dfrac{z+1}{1+x^2}\)

Cho \(x,y,z>0\)và \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)
Tìm GTNN của \(P=\frac{y^2x^2}{x\left(y^2+x^2\right)}+\frac{z^2x^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\frac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)

\(\sqrt[3]{125}+\sqrt[3]{-343}-2\sqrt[3]{64}+\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{216}\)

tính giá trị của các biểu thức

a)\(\dfrac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}\)

b)\(\sqrt{3+\sqrt{3}+\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}\)

c)\(\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}\)

Tìm GTNN của biểu thức B = \(\dfrac{2}{1-x}+\dfrac{1}{x}\) với điều kiện \(0< x< 1\)

Cho \(xy+yz+zx=1\). Tìm GTNN của \(A=3\left(x^2+y^2\right)+z^2\)

Tìm GTNN của

\(A=\left(2x-1\right)^2-3\left|2x-1\right|+2\)