Bài tập 24 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

Chúng ta sẽ mô phỏng lại bài 24 bằng hình vẽ sau, và tính bán kính của đường tròn.

Dựng đường kính MN của đường tròn (O).

Góc MAN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow \widehat{MAN}=90^o\)

Dễ dàng chứng minh được MN là đường trung trực của AB

\(\Rightarrow AH=HB=\frac{AB}{2}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHM vuông tại H:

\(AM=\sqrt{AH^2+MH^2}=\sqrt{20^2+3^2}=\sqrt{409}(m)\)

Mặc khác, theo hệ thức lượng trong tam giác AMN vuông tại A có đường cao AH:

\(AM^2=MH.MN\Rightarrow MN=\frac{AM^2}{MH}=\frac{409}{3}\)

\(\Rightarrow R=\frac{409}{6}\approx 68,17(m)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247