Bài tập 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 16 này, ta sẽ vẽ lại hình và vận dụng định lí số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn, ta có:

Trước khi tính độ lớn các góc, ta nhận thấy rằng trong đường tròn (B), \(\widehat{MAN}\) là góc nội tiếp chắn cung MN

\(\Rightarrow \widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{MBN}\)

Mặc khác, \(\widehat{MBN}\) là góc nội tiếp chắn cung PQ của đường tròn (C)

\(\Rightarrow \widehat{MBN}=\frac{1}{2}\widehat{PCQ}\)

Vậy:

\(\Rightarrow \widehat{MAN}=\frac{1}{4}\widehat{PCQ}\)

Câu a:

\(\widehat{MAN}=30^o\Rightarrow \widehat{PCQ}=4\widehat{MAN}=120^o\)

Câu b:

\(\widehat{MAN}=136^o\Rightarrow \widehat{MAN}=\frac{1}{4}\widehat{MAN}=34^o\)

-- Mod Toán 9 HỌC247