Giải bài 13 tr 15 sách GK Toán 9 Tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 11 & & \\ 4x - 5y = 3& & \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{2}- \frac{y}{3} = 1& & \\ 5x - 8y = 3& & \end{matrix}\right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 13
Phương pháp thế là phương pháp phổ biến của giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta rút một ẩn của phương trình 1 hoặc hai rồi thế vào phương trình còn lại để tim ra một ẩn, rồi lại thế ngược lại để tìm ra hệ nghiệm phương trình. Mời các bạn xem hướng dẫn giải chi tiết bài 13
Câu a:
\(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 11 & & \\ 4x - 5y = 3& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{11+2y}{3} & & \\ 4x - 5y = 3& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{11+2y}{3} & & \\ 4(\frac{11+2y}{3}) - 5y = 3& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{11+2y}{3} & & \\ -\frac{7}{3}y= -\frac{35}{3}& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7 & & \\ y=5& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là: \((x;y)=(7;5)\)
Câu b:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{2}- \frac{y}{3} = 1& & \\ 5x - 8y = 3& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6+2y}{3}& & \\ 5x - 8y = 3& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6+2y}{3}& & \\ 5(\frac{6+2y}{3}) - 8y = 3& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6+2y}{3}& & \\ -\frac{14}{3}y = -7& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3& & \\ y=\frac{3}{2}& & \end{matrix}\right.\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Hãy xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.\) Có nghiệm là (1 ; -2)
bởi can chu
06/07/2021
Hãy xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.\) Có nghiệm là (1 ; -2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2 = \sqrt 5 \\x\sqrt 2 + y = 1 - \sqrt {10} \end{array} \right.\)
bởi Nguyễn Thị Thanh
06/07/2021
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2 = \sqrt 5 \\x\sqrt 2 + y = 1 - \sqrt {10} \end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\)
bởi Hoàng giang
06/07/2021
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\\left( {{a^2} + 1} \right)x + 6y = 2a\end{array} \right.\) trong trường hợp sau: \(a = 1 \)
bởi Đặng Ngọc Trâm
07/07/2021
Giải hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\\left( {{a^2} + 1} \right)x + 6y = 2a\end{array} \right.\) trong trường hợp sau: \(a = 1 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\\left( {{a^2} + 1} \right)x + 6y = 2a\end{array} \right.\) trong trường hợp sau: \(a = 0\)
bởi Thúy Vân
07/07/2021
Giải hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\\left( {{a^2} + 1} \right)x + 6y = 2a\end{array} \right.\) trong trường hợp sau: \(a = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\\left( {{a^2} + 1} \right)x + 6y = 2a\end{array} \right.\) trong trường hợp sau: \(a = -1\)
bởi Nguyễn Bảo Trâm
07/07/2021
Giải hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\\left( {{a^2} + 1} \right)x + 6y = 2a\end{array} \right.\) trong trường hợp sau: \(a = -1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình cho sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\)
bởi My Le
07/07/2021
Giải hệ phương trình cho sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình cho sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\)
bởi Hồng Hạnh
06/07/2021
Giải hệ phương trình cho sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\)
bởi An Nhiên
07/07/2021
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)
bởi het roi
07/07/2021
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)
bởi thúy ngọc
07/07/2021
Hãy giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{ {2x - y = 5} \cr {\left( {x + y + 2} \right)\left( {x + 2y - 5} \right) = 0} \cr} } \right.\)
bởi Tay Thu
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm \(a\) và \(b\) để hệ \(\left\{ {\matrix{ {ax + by = 17} \cr {3bx + ay = - 29} \cr} } \right.\) có nghiệm là \((x; y) = (1; -4)\).
bởi Bánh Mì
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: \(\left\{ {\matrix{\displaystyle {{7 \over {x - y + 2}} - {5 \over {x + y - 1}} = 4,5} \cr \displaystyle{{3 \over {x - y + 2}} + {2 \over {x + y - 1}} = 4} \cr} } \right.\)
bởi Dang Thi
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 16 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 17 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 16 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 18 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 19 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 20 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 22 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 24 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2
