Đại số 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

5 trắc nghiệm 5 bài tập SGK 3 hỏi đáp

Giúp ta biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cũng như một số dạng toán liên quan tới đồ thị này.

Tóm tắt lý thuyết

1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) là một đường thẳng:

-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

-Song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b \neq 0\) và trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0

Chú ý:

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) còn được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(P(0;b)\) và \(Q(\frac{-b}{a};0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)

Bài tập minh họa

1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?

Hướng dẫn: A thuộc cả hai đường thẳng nên tọa độ A thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y=x+1\\ y=2x+1 \end{matrix}\right.\) , giải hệ ta được \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\) nên \(A(0;1)\)

Bài 2: Cho đường thẳng \(2x-y+1=0\). Hỏi \(A(1;2)\) có thuộc đường thẳng không?

Hướng dẫn: Ta có \(2.1-2+1\neq0\) nên A không thuộc đường thẳng đã cho

Bài 3: Vẽ đường thẳng \(x+y-2=0\) trên mặt phẳng tọa độ.

Hướng dẫn: Xác định hai điểm \((0;2)\) và \((2;0)\), sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, đó chính là đường thẳng cần vẽ.

1. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+11\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?

Hướng dẫn: Điểm đối xứng với điểm \((x;y)\) qua trục hoành là điểm \((x;-y)\). Xét \(y=2x+11\), thay \(y\) bởi \(-y\) ta được \(-y=2x+11\) hay \(y=-2x-11\). Vậy \((d'):y=-2x-11\)

Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình \(y=mx+m-1\) (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

Hướng dẫn: Giả sử d đi qua \(M(x_o,y_o)\) với mọi m. Khi đó \(y_o=mx_o+m-1=0\) với mọi m, tức là \((x_o+1)m-(y_o+1)=0\) với mọi m \(<=>\left\{\begin{matrix}x_o+1=0\\ y_o+1=0\end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix}x_o=-1\\ y_o=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy d luôn đi qua điểm \((-1;-1)\) với mọi m.

 

 

Lời kết

Để cũng cố bài học, xin mời các em cũng làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Đại số 9 Bài 3 với những câu hỏi củng cố bám sát nội dung bài học. Bên cạnh đó các em có thể nêu thắc mắc của mình thông qua phần Hỏi đáp Đại số 9 Bài 3 cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Đại số 9 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9

-- Mod Toán Học 9 HỌC247