Đại số 9 Bài 1: Căn bậc hai

5 trắc nghiệm 5 bài tập SGK 5 hỏi đáp

Kiến thức Căn bậc hai  là kiến thức nền tảng của chương trình đại số lớp 9, cung cấp cho các em cách để khai căn một số thực dương, từ đó có thể áp dụng giải nhiều dạng toán quan trọng. Các em sẽ được học phương pháp lấy căn, so sánh hai số có chứa căn...

Tóm tắt lý thuyết

1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho \(x^2=a\)

Với số dương a, số \(\sqrt{a}\) được gọi là căn bậc hai số học của a

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

2. So sánh hai căn bậc hai số học

Định lý: Với hai số a và b không âm, nếu \(a

 

Bài tập minh họa

1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây:
121; 144; 361; 400

Hướng dẫn: \(\sqrt{121}=11\) vì \(11> 0\) và \(11^2=121\)
Tương tự, ta có: \(\sqrt{144}=12; \sqrt{361}=19; \sqrt{400}=20\)

Bài 2: So sánh: 
2 và \(\sqrt{3}\); 7 và \(\sqrt{51}\)

Hướng dẫn: Ta có \(2=\sqrt{4}\) và \(4>3\) nên \(\sqrt{4}>\sqrt{3}\) tức là \(2> \sqrt{3}\)
Tương tự, ta có \(7=\sqrt{49}\) và \(51>49\) nên \(\sqrt{49}<\sqrt{51}\) tức là \(7<\sqrt{51}\)

Bài 3: Giải các phương trình sau:
\(x^2=196\) ; \(x^2=1,69\)

Hướng dẫn: \(x^2=196\Rightarrow x=\pm \sqrt{196}=\pm 14\)
\(x^2=1,69\Rightarrow x=\pm \sqrt{1,69}=\pm 1,3\)

2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Tìm số x không âm biết:
\(2\sqrt{x}=14\) ; \(\sqrt{3x}<2\)

Hướng dẫn: \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)
\(\sqrt{3x}<2\Leftrightarrow 3x<4\Leftrightarrow x<\frac{4}{3}\) mà \(x\geq 0\) nên \(0\leq x\leq \frac{4}{3}\)

Bài 2: Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm, chiều rộng bằng 2 cm.

Hướng dẫn: Diện tích của hình chữ nhật là \(18.2=36 (cm^2)\)
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a \((a>0)\), theo đề, \(a^2=36\Leftrightarrow a=6(cm)\) vì  \(a>0\)

Lời kết

Bài học Đại số 9 Bài 1 căn bậc 2 các em được hướng dẫn cách để khai căn một số dương, so sánh hai số có chứa căn và các em được tìm hiểu qua một số ví dụ cơ bản và nâng cao. Tuy nhiên, để nẵm vững kiến thức bài học các em hãy luyện tập các bài Trắc nghiệm Đại số 9 Bài 1. Nếu các em có những khó khăn nào các em vui lòng đặt câu hỏi ở phần Hỏi đáp Đại số 9 Bài 1 để được cộng đồng Toán HỌC47 giải đáp nhanh nhất. Chúc các em học tốt!

-- Mod Toán Học 9 HỌC247