Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số - Số học 6

Nếu nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta chỉ việc giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. Còn chia hai lũy thừa cùng cơ số sẽ được thực hiện như thế nào? Ở Bài 8 chúng ta sẽ được học cách Chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Tóm tắt lý thuyết

1. Ví dụ

Ta biết:  \(5^3 . 5^4 = 5^7\)

Nên có thể suy ra : \(5^7 : 5^3 = 5^4\) hoặc \(5^7 : 5^4 = 5^3\)

Ta biết: \(a^4 . a^5 = a^9\)

Do đó: \(a^9 : a^5 = a^4\) hoặc \(a^9 : a^4 = a^5\) với a \(\ne\) 0

2. Tổng quát

Ta qui ước: \(a^0 = 1\) ( a \(\ne\) 0)

Tổng quát\(a^m : a^n = a^{m - n} \)(a \(\ne\) 0 ; m \(\geq\) n)

Chú ý:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

3. Chú ý

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng lũy thừa của 10.

Ví dụ: \(2475 = 2. 1000 + 4 . 100 + 7 . 10 + 5 = 2 .10^3 + 4 . 10^2 + 7 . 10 + 5 . 10^0 \)

(để ý rằng 2 . \(10^2\) là tổng của hai lũy thừa của 10 vì 2 . \(10^3\) = \(10^3 + 10^3\); cũng vậy đối với các số 4 . \(10^2\), 7 . 10, 5 . \(10^0\)).

 

Bài tập minh họa

 Bài 1: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa : \(a^8 : a^5 \)( a \(\ne\) 0)

Hướng dẫn: \(a^8 : a^5 = a^{8 - 5} = a^3\)

 Bài 2: Viết 2437 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

Hướng dẫn: \(2437 = 2 . 1000 + 4 . 100 + 3 . 10 + 7 = 2 . 10^3 + 4 . 10^2 + 3 . 10 + 5 . 10^0\) 

 Bài 3: Thực hiện phép tính \(8^7 : 8^4\) 

Hướng dẫn: \(8^7 : 8^4 = 8^{7 - 4} = 8^3\) 

Lời kết

Qua bài học này giúp các em nắm rõ hơn về phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. Từ đó các em có thể thực hiện các phép tính một cách dễ dàng và chính xác hơn.Các em làm phần trắc nghiệm tập hợp để hiểu rõ và nẵm vững bài học nhé. Các bài tập SGK bài 8 cũng được hướng dẫn giải các em có thể tham khảo và nếu có gì cần hỏi về tập hợp các em có thể đặt câu hỏi ở phần hỏi đáp cộng đồng Toán HỌC247 sẽ giải đáp cho các em.

-- Mod Toán Học 6 HỌC247