Số học 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Thứ tự trong tập hợp các số nguyên, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức

Tóm tắt lý thuyết

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Như vậy:

- Mọi số dương đều lớn hơn số 0

- Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm

- Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương

Ví dụ 1: So sánh

a. 2 và 7            b. – 2 và – 7               c. – 4  và 2

Giải

a. 2 < 7               b. – 2 > – 7                  c. – 4  < 2

Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của b.

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

Trên trục số, khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc O được gọi là giá trị tuyệt đối của a. Giá trị tuyệt đối của số a được kí hiệu là |a| (gọi là giá trị tuyệt đối của a). Như vậy:

- Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.

- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng  nhau.

- Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn.

Ví dụ 2: |13|, |-20|, |-75|, |0|

Giải

|13| = 13

|-20| = 20

|-75| = 75

|0|   = 0


Ví dụ 3:

a. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 5, -15, 8, 3, -1, 0

b. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -97, 10, 0, 4, -9, 2000

Giải

a. Thứ tự tăng dần: -15, -1, 0, 3, 5, 8

b. Thứ tự giảm dần: 2000, 10, 4, 0, -9, -97

Bài tập minh họa

Bài 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số: 1998, -2001, -9

Giải

|1998| =  1998

|-2001| = 2001

|-9| = 9


Bài 2: Viết tập hợp X các số nguyên x thoả mãn:

a. -2 < x < 5                    b. \( - 6 \le x \le  - 1\)

c. \(0 < x \le 7\)         d. \( - 1 \le x < 6\)

Giải

a. X = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}   

b. X = {-6, -5, -4, -3, -2, -1}

c. X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}  

d. X = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}


Bài 3:

a. Tìm số liền sau của các số: 5, -6, 0, -2

b. Tìm số liền trước của các số: -11, 0, 2, -99

c. Số nguyên a là số dương hay số âm nếu biết số liền sau của nó là một số âm?

Giải

a. 6, -5, 1, -1 lần lượt là số liền sau của các số 5, -6, 0, -2

b. -12, -1, 1, -100 lần lượt là số liền trước của các số -11, 0, 2, -99

c. a là số nguyên âm

Lời kết

Trên đây là bài học Số học 6 Bài 3 Thứ tự trong tập hợp các số nguyên và hướng dẫn Giải bài tập Số học 6 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đến Thứ tự trong tập hợp các số nguyên. Để củng cố kiến thức các em có thể làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Số học 6 Bài 3. Các em cũng có thể nêu thắc mắc của mình ở phần Hỏi đáp Số học 6 Bài 3 để được giải đáp. Cộng đồng Toán HOC247 chúc các em học thật tốt bài học này.

-- Mod Toán Học 6 HỌC247