Bài 2: Ba điểm thẳng hàng - Hình học 6

Sau khi được tìm hiểu các khái niệm điểm đường thẳng ở bài học trước, bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em khái niệm Ba điểm thẳng hàng cùng một số dạng bài tập liên quan.

Tóm tắt lý thuyết

1. Thế nào là ba điểm thẳng hàng?

Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.

Khi ba điểm A, B, C không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào ta nói chúng không thẳng hàng.

2. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng

Với ba điểm thẳng hàng A, C, B như trên hình ta có thể nói:

- Hai điểm C và B nằm cùng phía đối với điểm A

- Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm B

- Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C

- Điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

Nhận xét: Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Ví dụ 1:

Xem hình và đọc tên điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Hướng dẫn giải:

Điểm I nằm giữa hai điểm A, M

Điểm I nằm giữa hai điểm B, N

Điểm N nằm giữa hai điểm A, C

Điểm M nằm giữa hai điểm B, C


Ví dụ 2:

Vẽ ba điểm M, N, P thẳng hàng sao cho:

a) N, P nằm cùng phía đối với M

b) M, P nằm khác phía đối với N

c) M nằm giữa N và P

Hướng dẫn giải:

a. N, P nằm cùng phía đối với M: Các trường hợp 1, 3, 4, 5

b. M, P nằm khác phía đối với N: Các trường hợp 1, 5

c. M nằm giữa N và P: Các trường hợp 2, 6


Ví dụ 3:

Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B  nằm giữa hai điểm A và C. Có mấy trường hợp hình vẽ?

Hướng dẫn giải:

Có hai trường hợp hình vẽ. Trong mỗi trường hợp, điểm B nằm giữa A, C.

 

Bài tập minh họa

Bài 1:

a. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có mấy trường hợp hình vẽ?

b. Trong mỗi trường hợp, có mấy điểm nằm giữa hai điểm còn lại?

c. Hãy nói cách vẽ ba điểm không thẳng hàng.

Hướng dẫn giải:

a. 6 trường hợp

b. Chỉ có một điểm

c. Vẽ đường thẳng bất kì, lấy hai điểm thuộc đường thẳng đó và một điểm không thuộc đường thẳng đó.


Bài 2: 

Đọc tên của các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình.

Hướng dẫn giải:

Theo hình vẽ ta có các bộ ba điểm thẳng hàng là

N, P, O

O, S, P

P, Q, N

N, T, S

O, T, Q

P, T, R


Bài 3: 

Vẽ từng hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây.

a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

b) Ba điểm M, N, P thẳng hàng và hai điểm M, N nằm cùng phía đối với điểm P.

c) Ba điểm X, Y, Z thẳng hàng và hai điểm X, Y nằm khác phía đối với điểm Z.

d) Bốn điểm E, F, G, H cùng thuộc một đường thẳng và điểm G nằm giữa hai điểm E, F còn hai điểm E, H nằm khác phía đối với điểm F.

e) Bốn điểm R, S, T, S cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm T, S nằm về cùng phía so với điểm U còn hai điểm R, T nằm khác phía đối với điểm U.

Hướng dẫn giải:

Với mỗi ý của bài này có thể có nhiều trường hợp vẽ.

Lời kết

Nội dung bài học đã giới thiệu đến các em tìm hiểu khái niệm Ba điểm thẳng hàng và các dạng toán liên quan. Để cũng cố bài học, xin mời các em cũng làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Ba điểm thẳng hàng với những câu hỏi củng cố bám sát nội dung bài học. Bên cạnh đó các em có thể nêu thắc mắc của mình thông qua phần Hỏi - đáp cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập SGK sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6.

-- Mod Toán Học 6 HỌC247