Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 - Số học 6

10 bài tập SGK 1 hỏi đáp

Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Cùng tìm hiểu bài 12 để biết được sự khác nhau đó.

Tóm tắt lý thuyết

1. Nhận xét mở đầu.

Xét số 378, ta thấy \(378 = 3 . 100 + 7 . 70 + 8.\)

Có thể viết \(378 = 3 . ( 99 + 1) + 7 . ( 9 + 1) + 8\)

                      \(= 3 . 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8\)

                      \(= ( 3 + 7 + 8) + ( 3 . 11 . 9 + 7 . 9)\)

                      = ( tổng các chữ số) + ( số chia hết cho 9).

Nhận xét : Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9. 

2. Dấu hiệu chia hết cho 9.

Theo nhận xét mở đầu : \(378 = ( 3 + 7 +8) + \)(số chia hết cho 9)

                                         \(=\) \(18 +\) (số chia hết cho 9).

Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.

Tương tự xét : \(253 = (2 + 5 + 3) +\) (số chia hết cho 9).

                            \(= 10 +\) (số chia hết cho 9).

Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.

Kết luận : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

3. Dấu hiệu chia hết cho 3.

Theo nhận xét mở đầu : \(2031 = ( 2 + 0 + 3 + 1) +\)(số chia hết cho 9).

                                           \(= 6 + \) (số chia hết cho 9).

                                           \(= 6 + \) (số chia hết cho 3).

Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.

Tương tự xét : \(3415 = (3 + 4 + 1 + 5) +\)(số chia hết cho 9).

                              \(= 13 +\) (số chia hết cho 9).

                              \(= 13 + \) (số chia hết cho 3).

Số 3415 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.

Kết luận: 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

 

Bài tập minh họa

Bài 1 : Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 : 621; 738; 451.

Hướng dẫn : Ta thấy Tổng các chữ số của \(621 = 6 + 2 + 1 = 9 \) \(\vdots \) \(9\).                  

                                 Tổng các chữ số của \(738 = 7 + 3 + 8 = 18\) \(\vdots\) \(9\).

                                 Tổng các chữ số của \(451 = 4 + 5 + 1 = 10\) \(\not\vdots\) \(9\).

Bài 2 : \(\overline{5*7}\) chia hết cho 3, vậy * có thể là?

Hướng dẫn :  Tổng \(5 + * + 7\) \(\vdots\) \(3\), * có thể là 0; 3; 6; 9.

Bài 3 : Xét xem tổng \(1251 + 375\) có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn : Tổng các chữ số của \(1251 = 1 + 2 + 5 + 1 = 9\) \(\vdots\) \(3\)

                     Tổng các chữ số của \(375 = 3 + 7 + 5 = 15\) \(\vdots\) \(3\)

    Nên suy ra \(1251 + 375 \) \(\vdots\) \(3\)

 

 

 

 

 

Lời kết

Qua bài học này giúp các em nhận biết dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. Từ đó các em có thực hiện các phép tính một cách dễ dàng và chính xác hơn.Các em làm phần trắc nghiệm tập hợp để hiểu rõ và nẵm vững bài học nhé. Các bài tập SGK bài 12 cũng được hướng dẫn giải các em có thể tham khảo và nếu có gì cần hỏi về tập hợp các em có thể đặt câu hỏi ở phần hỏi đáp cộng đồng Toán HỌC247 sẽ giải đáp cho các em.

-- Mod Toán Học 6 HỌC247