Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng - Số học 6

5 trắc nghiệm 8 bài tập SGK

Có những trường hợp không tính tổng hai số mà vẫn xác định được tổng đó có chia hết hay không chia hết cho một số nào đó, cùng tìm hiểu về Tính chất chia hết của một tổng để tìm hiểu thêm về những trường hợp đó.

Tóm tắt lý thuyết

1. Nhắc lại về quan hệ chia hết.

Ta biết : Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b . k.

Kí hiệu : a chia hết cho b là a \(\vdots\) b

             a không chia hết cho b là a \(\not \vdots \) b

2. Tính chất 1.

Nếu a \(\vdots\) m và b \(\vdots\) m thì (a + b) \(\vdots\) m :

                                          \(\vdots\) m và b \(\vdots\) m ⇒  (a + b) \(\vdots\) m

Hoặc có thể viết :  (a + b) \(\vdots\) m hoặc  a + b \(\vdots\) m đều được.

Chú ý :

a) Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu (a \(\geq\) b) :

                                          \(\vdots\) m và b \(\vdots\) m ⇒  (a - b) \(\vdots\) m.

b) Tính chất 1 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng :

                                         \(\vdots\) m và b \(\vdots\) m và c \(\vdots\) m  ⇒  (a + b + c) \(\vdots\) m.

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

                                        \(\vdots\) m và b \(\vdots\) m và c \(\vdots\) m  ⇒  (a + b + c) \(\vdots\) m.

3. Tính chất 2.

Nếu a \(\not\vdots\) m và b \(\vdots\) m thì (a + b) \(\not\vdots\) m :

                                          \(\not\vdots\) m và b \(\vdots\) m ⇒  (a + b) \(\not\vdots\) m.

Chú ý :

a) Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu (a > b) :

                                    \(\not\vdots\) m và b \(\vdots\) m ⇒  (a - b) \(\not\vdots\) m.

b) Tính chất 1 cũng đúng đối với một tổng có nhiều số hạng, trong đó chỉ có một số hạng không chia hết cho m các số hạng còn lại đều chia hết cho m:

                             a \(\not\vdots\) m, b \(\vdots\) m và c \(\vdots\) m⇒ (a + b + c) \(\not\vdots\) m.

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

                               a \(\not\vdots\) m, b \(\vdots\) m và c \(\vdots\) m⇒ (a + b + c) \(\not\vdots\) m.

 

Bài tập minh họa

 Bài 1 : Không tính tổng, hãy xét xem tổng \(27 + 81 + 63\) có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn : Ta thấy \(\)27 \(\vdots\) 3 ; 81 \(\vdots\) 3 ; 63 \(\vdots\) 3 nên có thể suy ra \((27 + 81 + 63)\) \(\vdots\) \(3\).

Bài 2 : Không tính tổng, hãy xét xem tổng \(21 + 49 + 32\) có chia hết cho 7 không?

Hướng dẫn : Ta thấy 21 \(\vdots\) 7 ; 49 \(\vdots\) 7 ; 32 \(\not\vdots\) 7 nên có thể suy ra \((21 + 49 +32)\) \(\not\vdots\) 7.

Bài 3 : Không tính hiệu, hãy xem xét hiệu \(42 - 18\) có chia hết cho 6 không?

Hướng dẫn : Ta thấy 42 \(\vdots\) 6 ; 18 \(\vdots\) 6 nên có thể suy ra hiệu \(42 - 18 \) \(\vdots\) 6.

Lời kết

Qua bài học này giúp các em biết về tính chất chia hết của một tổng. Từ đó các em có thực hiện các phép tính một cách dễ dàng và chính xác hơn. Các em làm phần trắc nghiệm tập hợp để hiểu rõ và nẵm vững bài học nhé. Các bài tập SGK bài 10 cũng được hướng dẫn giải các em có thể tham khảo và nếu có gì cần hỏi về tập hợp các em có thể đặt câu hỏi ở phần hỏi đáp cộng đồng Toán HỌC247 sẽ giải đáp cho các em.

-- Mod Toán Học 6 HỌC247