Giải bài 15 tr 17 sách GK Toán GT lớp 12 Nâng cao
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số \(y=\frac{x^2-m(m+1)x+m^3+1}{x-m}\) luôn có cực đại và cực tiểu.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm số được viết lại là \(y=x-m^2+\frac{1}{x-m}\), hàm số xác định \(\forall x\neq m\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm cực trị của hàm số: (y={x}^{6}{(1-x)}^{5})?
bởi Nguyen Ngoc Anh 13/09/2023
1) \(y={x}^{6}{(1-x)}^{5}\) (định lý 1,2)
2) \(y=2cos2x+1\) (định lý 2)
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
bởi Sam sung 15/05/2023
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(2f\left( \sin x-\cos x \right)=m-1\) có hai nghiệm phân biệt trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{4}\,;\,\frac{3\pi }{4} \right)\)?
A. \(13\). B. \(12\). C. \(11\). D. \(21\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm đa thức bậc ba \(y=f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ
bởi Kieu Oanh 12/05/2023
Cho hàm đa thức bậc ba \(y=f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=\sqrt[3]{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}}\) là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hyax tìm các hệ số a, b, c sao cho hàm số: \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1,{\rm{ }}f\left( 1 \right) = - 3\) và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.
bởi Hương Lan 18/10/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện tìm cực trị hàm số sau: \(y = 2\sin x + {\rm{cos2}}x;x \in \left[ {0;\pi } \right]\)
bởi Co Nan 19/10/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Cho biết hàm số \(y = {x^3} + \dfrac{3}{2}{x^2}\). Khoảng cách \(d\) giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
bởi Mai Thuy 19/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau có cực trị: \(y = {x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 3} \right)x - 5\)
bởi Lê Tường Vy 19/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau không có cực trị: \(y = \dfrac{1}{3}m{x^3} + m{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 2\)
bởi hành thư 19/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu?
bởi Việt Long 19/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2mx + 5}}{{x - m}}\) có cực trị:
bởi Nguyễn Lê Tín 19/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 5\) có cực trị:
bởi A La 19/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Hàm số \(y = {\left( {x + 1} \right)^3}\left( {5 - x} \right)\) có mấy điểm cực trị?
bởi Van Dung 20/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau không có cực trị: \(y = \dfrac{{{x^2} + 2mx - 3}}{{x - m}}\)
bởi Mai Bảo Khánh 20/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định m để hàm số: \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {m - \dfrac{2}{3}} \right)x + 5\) có cực trị tại \(x = 1\). Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
bởi Bao Chau 20/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.18 trang 15 SBT Toán 12
Bài tập 1.19 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.20 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.21 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.22 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.24 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.23 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.25 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.26 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.27 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.28 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.29 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.30 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.31 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.32 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.33 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 16 SGK Toán 12 NC
Bài tập 12 trang 17 SGK Toán 12 NC
Bài tập 13 trang 17 SGK Toán 12 NC