Giải bài tập Toán 10 Chương 1 Bài 2 Tập hợp

a) Cho A = {\(x \in \mathbb{N}\)|x < 20 và x chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các phân tử của tập hợp A.

b) Cho tập hợp \(B = \left \{ 2, 6, 12, 20, 30 \right \}\). Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới 1m65.

Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại ? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?

a) A là tập hợp các hình vuông

B là tập hợp các hình thoi.

b) A = {n ∈ N|n là một ước chung của 24 và 30}

B = { n ∈ N|n là một ước của 6}.

Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau

a) A = {a, b};

b) B = {0, 1, 2}.

Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10A là tập hợp các học sinh lớp 10A của trường. Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

a) An ∈ T;

b) An ⊂ 10A;

c) An ∈ 10A;

d) 10A ∈ T;

e) 10A ⊂ T.

Tìm một tích chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) \(A = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{1}{6};\frac{1}{{12}};\frac{1}{{20}};\frac{1}{{30}}} \right\}\)

b) \(A = \left\{ {\frac{2}{3};\frac{3}{8};\frac{4}{{15}};\frac{5}{{24}};\frac{6}{{35}}} \right\}\)

Liệt kê các phần tử của tập hợp

a) \(A = \{ 3k - 1|k \in Z, - 5 \le k \le 3\} \)

b) \(B = \left\{ {x \in Z|\left| x \right| < 10} \right\}\)

c) \(C = \left\{ {x \in Z,3 < \left| x \right| \le \frac{{19}}{2}} \right\}\)

1. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:

a) A = {a}

b) B = {a, b}

c) ∅

2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu

a) A có 1 phần tử?

b) A có 2 phần tử?

c) A có 3 phần tử?

Cho hai tập hợp :

A = {3k + 1| k ∈ Z}

B = {6m + 4| m ∈ Z}

Chứng tỏ rằng B ⊂ A

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) A = {x ∈ R | (2x -x²)(2x²- 3x – 2)= 0};

b) B = {n ∈ N* | 3 < n² < 30}.

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

a) A = {2, 3, 5, 7}

b) B = {- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3}

c) C = {- 5, 0, 5, 10, 15}

Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không:

A = {x ∈ R | (x – 1)(x – 2)(x - 3) = 0} và B = {5; 3; 1}

Giả sử A = {2; 4; 6}, B = {2; 6}; C = {4; 6} và D = {4; 6; 8}. Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy mô tả các tập hợp sau:

Gọi A, B, C, D, E và F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập nào là con của tập nào? Hãy diễn đạt bằng lời tập hợp D ∩ E.

Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3}. Tìm hai tập hợp (A \ B) ∪ (B\ A) và (A ∪ B) \ (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau?

Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

a) ∀x ∈ R, x ∈ {2;1;5;4} ⇒ x ∈ {2;5}                Đúng             Sai 

b) ∀x ∈ R, x ∈ {2;1;5;4} ⇒ x ∈ {2;6}                Đúng             Sai 

c) ∀x ∈ R, - 1,2 ≤ x < 2,3 ⇒ - 1 ≤ x ≤ 3             Đúng             Sai 

d) ∀x ∈ R, - 4,3 < x ≤ - 3,2 ⇒ - 5 ≤  x ≤ - 3     Đúng             Sai 

Cho đoạn A = [-5; 1] và khoảng B = (-3; 2). Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Xác định hai tập hợp A và B biết rằng:

A \ B = {1; 5; 7; 8}, B \ A = {2; 10} và A ∩ B = {3; 6; 9}.

Cho A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}, B = {0; 2; 4; 6; 8; 9} và C = {3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tìm A ∩ (B \ C) và (A ∩ B) \ C. Hai tập hợp nhận được là bằng nhau hay khác nhau

Cho A và B là hai tập hợp. Dùng biểu đồ Ven để kiểm nghiệm rằng:

a) (A\B) ⊂ A;

b) A ∩ (B\ A) = Ø;

c) A ∪ (B\A) = A ∪ B.

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B = {n ∈ N | n ≤ 6} và C = {n ∈ N| 4 < n < 10}. Hãy tìm:

a) A ∩ (B∪C);

b) (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C).

Trong các cách viết sau đây cách viết nào đúng, cách viết nào sai:

a) a ⊂ {a; b}           Đúng             Sai 

b) {a} ⊂ {a; b}        Đúng             Sai 

Cho tập hợp A = {a; b; c; d}. Liệt kê tất cả các tập con của A có:

a) Ba phần tử;

b) Hai phần tử;

c) Không quá một phần tử.

Cho A = [a; a + 2] và B = [b; b + 1]. Các số a, b cần thoả mãn điều kiện gì để A ∩ B ≠ Ø.

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

(A) Q ∩ R = Q;

(B) N* ∩ R = N*.

(C) X ∪ Q = Q.

(D) N ∪ N* = Z.

Cho hai nửa khoảng A = (-1; 0] và B = [0; 1). Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B và C_RA.

Cho A = {n ∈ Z| n = 2k, k ∈ Z}, B là tập hợp các số nguyên có số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; C = {n ∈ Z | n = 2k - 2, k ∈ Z} và D = {n ∈ Z | n = 3k + 1, k ∈ Z}. Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D.

Cho hai nửa khoảng A = (0; 2], B = [1; 4). Ttìm CR (A ∪ B) và CR (A ∩ B).

Cho A = {a; b; c}; B = {b; c; d}, c = {b; c; e}. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(A) A ∪ (B∩C) = (A∪B) ∩ C.

(B) A ∪ (B∩C) = (A∪B) ∩ (A∪C).

(C) (A∪B) ∩ C = (A∪B) ∩ (A∪C)

(D) (A∩B) ∪ C = (A∪B) ∩ C.