Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 364428
Tập xác định \(D\) của hàm số sau \(y = {\left( {{x^3} - 8} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\) là:
- A. \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
- C. \(D = \mathbb{R}\)
- D. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 364436
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:
.JPG)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\mathbb{R}\)
- B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 364443
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
- A. \( - 1\)
- B. \(2\)
- C. \(1\)
- D. \( - 2\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 364445
Cho \(a,\,\,b\) là các số dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b\)
- B. \(\log \left( {ab} \right) = \log a.\log b\)
- C. \(\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}\)
- D. \(\log \frac{a}{b} = \log b - \log a\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 364451
Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
.JPG)
- A. \(y = \frac{{2x + 2}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = \frac{{2x + 3}}{{1 - x}}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 364455
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm là \(A\left( {2;1; - 1} \right)\), \(B\left( { - 1;0;4} \right)\), \(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc \(BC\).
- A. \(x - 2y - 5z = 0\)
- B. \(x - 2y - 5z - 5 = 0\)
- C. \(x - 2y - 5z + 5 = 0\)
- D. \(2x - y + 5z - 5 = 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 364459
Một cấp số nhân hữu hạn có công bội \(q = - 3\), số hạng thứ ba bằng \(27\) và số hạng cuối bằng \(1594323\). Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?
- A. \(11\)
- B. \(13\)
- C. \(15\)
- D. \(14\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 364465
Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\)
- B. \(\int {\ln xdx} = \frac{1}{x} + C\)
- C. \(\int {\left( {{x^2} - 1} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} - x + C\)
- D. \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 1} \right) + C\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 364478
Cho biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = - 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
- A. \( - 10\)
- B. \(12\)
- C. \( - 17\)
- D. \(1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 364479
Phần thực và phần ảo của số phức sau \(z = \left( {1 + 2i} \right)i\) lần lượt là:
- A. \(1\) và \(2\)
- B. \( - 2\) và \(1\)
- C. \(1\) và \( - 2\)
- D. \(2\) và \(1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 364482
Cho biết thể tích khối lập phương có cạnh \(2a\) bằng:
- A. \(8{a^3}\)
- B. \(2{a^3}\)
- C. \({a^3}\)
- D. \(6{a^3}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 364486
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Hãy tính thể tích của khối nón đã cho.
- A. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
- B. \(\sqrt 3 \pi {a^3}\)
- C. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 364495
Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow a \) thỏa mãn \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Cho biết tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:
- A. \(\left( {2;1; - 3} \right)\)
- B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\)
- C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\)
- D. \(\left( {1; - 3;2} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 364498
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng \(d\)?
- A. \(N\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
- B. \(P\left( {5; - 2; - 1} \right)\)
- C. \(Q\left( { - 1;0; - 5} \right)\)
- D. \(M\left( { - 2;1;3} \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 364506
Khai triển nhị thức sau \({\left( {x + 2} \right)^{n + 5}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) có tất cả \(2019\) số hạng. Tìm \(n\).
- A. \(2018\)
- B. \(2014\)
- C. \(2013\)
- D. \(2015\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 364513
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) + 1 = 0\) là:
- A. \(3\)
- B. \(0\)
- C. \(1\)
- D. \(2\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 364518
Điểm biểu diễn của số phức \(z = 2019 + bi\) (\(b\) là số thực tùy ý) nằm trên đường thẳng có phương trình là:
- A. \(y = 2019\)
- B. \(x = 2019\)
- C. \(y = x + 2019\)
- D. \(y = 2019x\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 364522
Cho biết có bao nhiêu loại khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
- A. \(5\)
- B. \(3\)
- C. \(1\)
- D. \(2\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 364538
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là:
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 364542
Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\). Hãy tính \(M - m\).
- A. \(\frac{7}{2}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. \(2\)
- D. \(\frac{3}{8}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 364550
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.{\left( {x + 1} \right)^{2019}},\)\(\forall x \in \mathbb{R}\). Cho biết hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 364558
Cho hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x - 3} \right)\). Hãy tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 2\).
- A. \(2\ln 3\)
- B. \(1\)
- C. \(\frac{2}{{\ln 3}}\)
- D. \(\frac{1}{{2\ln 3}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 364563
Cho phương trình \({\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 4\). Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \({x_1} + {x_2} = 0\)
- B. \(2{x_1} - {x_2} = 1\)
- C. \({x_1} - {x_2} = 2\)
- D. \({x_1} + 2{x_2} = 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 364569
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình sau \({3^{x + 1}} - \frac{1}{3} > 0\).
- A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- B. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 364573
Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} = a + b\ln 3 + c\ln 4\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực. Hãy tính giá trị của \(a + b + c\).
- A. \( - \frac{1}{2}\)
- B. \( - \frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{4}{5}\)
- D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 364577
Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(a + \left( {b - 1} \right)i = \frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\). Giá trị nào dưới đây là môđun của \(z\).
- A. \(5\)
- B. \(1\)
- C. \(\sqrt {10} \)
- D. \(\sqrt 5 \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 364585
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Hãy tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
- A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{7}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 364590
Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Hãy tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
- A. \(9{a^2}\pi \)
- B. \(\frac{{27\pi {a^2}}}{2}\)
- C. \(\frac{{9\pi {a^2}}}{2}\)
- D. \(\frac{{13\pi {a^2}}}{6}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 364599
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và cắt mặt phẳng sau \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 1 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 8 \) có phương trình là:
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 364603
Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {1; - 2;0} \right)\), \(B\left( {3;3;2} \right)\), \(C\left( { - 1;2;2} \right)\) và \(D\left( {3;3;1} \right)\). Độ dài đường cao của tứ diện \(ABCD\) hạ từ đỉnh \(D\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
- A. \(\frac{9}{{7\sqrt 2 }}\)
- B. \(\frac{9}{7}\)
- C. \(\frac{9}{{14}}\)
- D. \(\frac{9}{{\sqrt 2 }}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 364610
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).
- A. \({e^4} - 2\)
- B. \({e^2} - 2\)
- C. \(e - 2\)
- D. \({e^3} - 2\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 364620
Hãy tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
- A. \(S = \left[ { - 1;0} \right]\)
- B. \(S = \emptyset \)
- C. \(S = \left\{ { - 1} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 364628
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình sau \(f\left( {x + 2019} \right) = 1\) là:
.JPG)
- A. \(1\)
- B. \(2\)
- C. \(3\)
- D. \(4\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 364633
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \sin x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\), \(x = \pi \). Khối tròn xoay \(D\) tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
- A. \(V = 2\left( {\pi + 1} \right)\)
- B. (V = 2\pi \left( {\pi + 1} \right)\)
- C. \(V = 2{\pi ^2}\)
- D. \(V = 2\pi \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 364640
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số sau \(y = {x^3} - 3x + 2\) và \(y = x + 2\).
- A. \(S = 8\)
- B. \(S = 4\)
- C. \(S = 12\)
- D. \(S = 16\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 364645
Xét số phức thỏa \(\left| z \right| = 3\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \overline z + i\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.
- A. \(\left( {0;1} \right)\)
- B. \(\left( {0; - 1} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;0} \right)\)
- D. \(\left( {1;0} \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 364649
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Biết \(SA = 2a\), \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- A. \(R = a\sqrt 2 \)
- B. \(R = 2a\sqrt 2 \)
- C. \(R = 2a\)
- D. \(R = a\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 364652
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\), biết \(AB = 2a\), \(AC = a\), \(BC' = 2a\). Hãy tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- B. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- D. \(V = 4{a^3}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 364654
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\), \(\left( {{d_2}} \right):\,\,\frac{{x + 1}}{3} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 4}}{{ - 1}}\) và \(\left( {{d_3}} \right):\,\,\frac{{x + 3}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{6}\). Đường thẳng song song \({d_3}\), cắt \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình là:
- A. \(\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{6}\)
- B. \(\frac{{x - 3}}{{ - 4}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 6}}\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{6}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{6}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 364656
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
.JPG)
- A. \(\left( {1;2} \right)\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- D. \(\left( { - 1;1} \right)\)
