Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 417516
Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {3x - 7} \) có nghĩa.
- A. \(x > \frac{7}{3}.\)
- B. \(x \ge \frac{3}{7}.\)
- C. \(x \le \frac{7}{3}.\)
- D. \(x \ge \frac{7}{3}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 417517
Tính: \(\frac{1}{2}\sqrt {48} - 2\sqrt {75} + \frac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}.\)
- A. \( - 7\sqrt 3 \)
- B. \(7\sqrt 3 \)
- C. \(15\sqrt 3 \)
- D. \(11\sqrt 3 \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 417518
Rút gọn biểu thức: \(P = \left( {\frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\left[ {\frac{{2\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}} \right]\) (với \(x > 0\) và \(x \ne 1\) )
- A. \(P = \frac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}\)
- B. \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
- C. \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)
- D. \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 417519
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{array} \right.\)
- A. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,3} \right)\)
- B. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {5;\, - 3} \right)\)
- C. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\, - 3} \right)\)
- D. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {5;\,9} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 417520
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(BH = 9cm,\,\,CH = 25cm\). Tính \(AH\).
- A. \(AH = 15cm\)
- B. \(AH = 18cm\)
- C. \(AH = 10cm\)
- D. \(AH = 12cm\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 417521
Căn bậc hai số học của \(16\) là
- A. \(4\)
- B. \( - 4\)
- C. \( \pm 4\)
- D. \(256\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 417522
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}} \) là
- A. \(x \ge 2018\)
- B. \(x \ne 2018\)
- C. \(x > 2018\)
- D. \(x < 2018\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 417523
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } + \sqrt 3 \) ta được kết quả là
- A. \(2\)
- B. \(2\sqrt 3 - 2\)
- C. \(2\sqrt 3 + 2\)
- D. \(2 - \sqrt 3 \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 417524
Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = (m - 2017)x + 2018\) đi qua điểm \((1\,;\,\,1)\) ta được
- A. \(m = 2017\)
- B. \(m = 0\)
- C. \(m > 2017\)
- D. \(m < 2017\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 417525
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 3,AB = 4\). Khi đó \(\cos B\) bằng
- A. \(\frac{3}{4}\)
- B. \(\frac{3}{5}\)
- C. \(\frac{4}{3}\)
- D. \(\frac{4}{5}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 417526
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 9cm,\,\,BC = 15cm\). Khi đó độ dài \(AH\) bằng
- A. \(6,5cm\)
- B. \(7,2cm\)
- C. \(7,5cm\)
- D. \(7,7cm\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 417527
Giá trị của biểu thức \(P = {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\cos ^2}{50^0} + {\cos ^2}{70^0}\) bằng
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 417528
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q = x - 2\sqrt {2x - 1} \).
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(\frac{5}{2}\)
- C. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
- D. \(\frac{{ - 1}}{2}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 417529
Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} + 3 = 3\sqrt {x - 1} + \sqrt {x - 2} \).
- A. \(S = \left\{ {11;\,2} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {9;\,1} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {3;\,1} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {5;\,2} \right\}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 417530
Tính: \(2\sqrt {48} + \frac{1}{3}\sqrt {108} - 5\sqrt 3 - 3\sqrt {27} \).
- A. \( - 4\sqrt 3 \)
- B. \(4\sqrt 3 \)
- C. \(5\sqrt 3 \)
- D. \( - 5\sqrt 3 \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 417531
Tính: \(\frac{{6 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 6 - 1}} - 9\sqrt {\frac{2}{3}} - \frac{4}{{2 - \sqrt 6 }}\).
- A. \(4\sqrt 6 \)
- B. \(4\)
- C. \(5\)
- D. \(5\sqrt 6 \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 417532
Giải phương trình: \(\frac{5}{3}\sqrt {9x - 18} - \frac{1}{2}\sqrt {16x - 32} - 15 = 0\).
- A. \(x = 27\)
- B. \(x = 23\)
- C. \(x = 7\)
- D. \(x = 3\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 417533
Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc \({70^o}\) thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
- A. \(4,24\)
- B. \(2,34\)
- C. \(2,34\)
- D. \(3,19\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 417534
Tháng 11 vừa qua có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mại giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó mẹ bạn An phải trả 684.000 đ cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mại là bao nhiêu?
- A. \(900.000\) đồng
- B. \(1.100.000\) đồng
- C. \(1.200.000\) đồng
- D. \(1.000.000\) đồng
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 417535
Tính: \(4\sqrt {12} - 15\sqrt {\frac{1}{3}} - \frac{{9 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 417536
Tính: \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {\frac{8}{{7 - 3\sqrt 5 }}} \).
- A. \(- 3\)
- B. \(- 4\)
- C. \(- 5\)
- D. \(- 6\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 417537
Giải phương trình sau: \(\sqrt {36{x^2} - 12x + 1} = 2\).
- A. \(x = - \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\)
- B. \(x = - \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)
- C. \(x = \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)
- D. \(x = \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 417538
Rút gọn: \(A = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }}\) ( với \(x > 0,x \ne 1\)).
- A. \(A= -\sqrt x + 1\)
- B. \(A= -\sqrt x - 1\)
- C. \(A= \sqrt x + 1\)
- D. \(A= \sqrt x - 1\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 417539
Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng \(AC = 30m\), rồi vạch \(CD\) vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Do\(AD = 20m\), từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc \(\angle ACB\).
- A. \(AB = 45 m\), \(\angle ACB\approx {56^o}\)
- B. \(AB = 40 m\), \(\angle ACB\approx {56^o}\)
- C. \(AB = 45 m\), \(\angle ACB\approx {65^o}\)
- D. \(AB = 50 m\), \(\angle ACB\approx {56^o}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 417540
Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lên 20% muối.
- A. 20 (g) nước
- B. 30 (g) nước
- C. 40 (g) nước
- D. 50 (g) nước
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 417541
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {6 - 3x} \) là:
- A. \(x \le 2\)
- B. \(x \ge 2\)
- C. \(x \ge 0\)
- D. \(x < 2\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 417542
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p = \sqrt {x + 3} - 1\) là:
- A. \(3\)
- B. \( - 1\)
- C. \( - 3\)
- D. \(0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 417543
Giá trị biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}\) khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) là:
- A. \( - 11 + 6\sqrt 3 \)
- B. \(\frac{{ - 11 - 6\sqrt 3 }}{{13}}\)
- C. \(\frac{{ - 5 - 12\sqrt 3 }}{{37}}\)
- D. \(1\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 417545
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{AC}} = \sqrt 3 \). Số đo độ của góc ABC bằng:
- A. \({30^0}\)
- B. \({60^0}\)
- C. \({45^0}\)
- D. \({50^0}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 417547
Cho EM, EN là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) với tiếp điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là sai:
- A. \(\angle EMO = {90^o}\)
- B. Bốn điểm E, M, O, N cùng thuộc một đường tròn
- C. MN là trung trực của EO
- D. OE là phân giác của\(\angle MON\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 417549
Hai đường tròn \(\left( {O;5} \right)\) và \(\left( {O';8} \right)\) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết \(OO' = 12\)
- A. Tiếp xúc nhau
- B. Không giao nhau
- C. Tiếp xúc ngoài
- D. Cắt nhau
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 417550
Giải phương trình \({x^2} + x - 17 = \sqrt {\left( {{x^2} - 15} \right)\left( {x - 3} \right)} + \sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {x - 3} \)
- A. \(x = 4\)
- B. \(x = 3\)
- C. \(x = 2\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 417552
Nếu x thỏa mãn điều kiện \(\sqrt {3 + \sqrt x } = 2\) thì x nhận giá trị là:
- A. 0
- B. 4
- C. 5
- D. 1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 417553
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chọn hệ thức sai:
- A. \(M{H^2} = HN.HP\)
- B. \(M{P^2} = NH.HP\)
- C. \(MH.NP = MN.MP\)
- D. \(\frac{1}{{M{N^2}}} + \frac{1}{{M{P^2}}} = \frac{1}{{M{H^2}}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 417555
Cho hai đường tròn \(\left( {I;7cm} \right)\) và \(\left( {K;5cm} \right)\). Biết \(IK = 2cm\). Quan hệ giữa hai đường tròn là:
- A. Tiếp xúc trong
- B. Tiếp xúc ngoài
- C. Cắt nhau
- D. Đựng nhau
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 417557
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(x + y \le 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).\sqrt {1 + {x^2}{y^2}} \).
- A. \(\sqrt {15} \)
- B. \(4\)
- C. \(\sqrt {17} \)
- D. \(\sqrt {19} \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 417563
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 1\\\left( {\sqrt 2 + 1} \right)x - y = \sqrt 2 + 1\end{array} \right.\)
- A. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\)
- B. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,0} \right)\)
- C. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {0;\,1} \right)\)
- D. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,1} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 417565
Cho \(x > 0,\,\,y > 0\) thỏa mãn \(xy = 6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(Q = \frac{2}{x} + \frac{3}{y} + \frac{6}{{3x + 2y}}\).
- A. \(\min Q = 2\)
- B. \(\min Q = 1\)
- C. \(\min Q = \frac{5}{{12}}\)
- D. \(\min Q = \frac{5}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 417566
Tìm \(x\) biết: \(\sqrt{4x-20}=7\sqrt{\frac{x-5}{9}}-2\)
- A. \(x=40\)
- B. \(x=41\)
- C. \(x=42\)
- D. \(x=43\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 417569
Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ \({{30}^{o}}\) Tại thời điểm đó, bóng của một cái cây trên mặt đất dài \(20m\) Hỏi cái cây đó cao bao nhiêu mét ? (làm tròn tới phần thập phân thứ nhất).
- A. \(h=10,5m\)
- B. \(h=12,5m\)
- C. \(h=11,5m\)
- D. \(h=11,6m\)
