Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 350260
Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{{5^n} - {3^n}}}{{{5^n} - 4}}.\)
- A. \( - 3\)
- B. \(0\)
- C. \(5\)
- D. \(1\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 350263
Cho hai đường thẳng \(a,\,\,b\) phân biệt và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Nếu \(\left( P \right)//\left( Q \right)\) và \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b \bot \left( Q \right)\)
- B. Nếu \(a//\left( P \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( P \right)\)
- C. Nếu \(a//\left( P \right)\) và \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b \bot a\)
- D. Nếu \(a \bot \left( P \right),\,\,b \bot \left( P \right)\) thì \(a//b\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 350271
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA = a\). Tìm góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
- A. \({60^0}\)
- B. \({90^0}\)
- C. \({30^0}\)
- D. \({45^0}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 350274
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?
- A. \(\lim \dfrac{{n + 3}}{{n + 2}}\)
- B. \(\lim {\left( {\dfrac{{2019}}{{2020}}} \right)^n}\)
- C. \(\lim {2^n}\)
- D. \(\lim {n^4}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 350278
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) theo \(a\).
- A. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\)
- B. \({a^2}\)
- C. \( - {a^2}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 350281
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây sai.
- A. \(AB \bot OC\)
- B. \(OH \bot \left( {ABC} \right)\)
- C. \(OH \bot BC\)
- D. \(OH \bot OA\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 350283
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. Hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {1;5} \right)\)
- B. Hàm số gián đoạn tại \(x = 2020\)
- C. Hàm số liên tục tại \(x = 2\)
- D. Hàm số gián đoạn tại \(x = 2\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 350285
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng \(5\).
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} + 3x + 7} \right)\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 10} - x} \right)\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3x - 2} \right)\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left| {x - 3} \right|\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 350286
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2 - x}} = 5\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{4x + 5}}{{x - 2}} = + \infty \)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 5} - x} \right) = 1\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3x + 2}}{{x - 1}} = + \infty \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 350287
Biết ba số \({x^2};\,\,8;\,\,x\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của \(x\) bằng
- A. \(x = 4\)
- B. \(x = 5\)
- C. \(x = 2\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 350288
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) . Chọn mệnh đề đúng?
- A. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {C'A'} \)
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AA'} \)
- C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
- D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 350289
Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) bằng:
- A. \( - \dfrac{1}{2}\)
- B. \(\dfrac{1}{5}\)
- C. \(\dfrac{1}{3}\)
- D. \(\dfrac{1}{4}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 350290
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 8;\,\,{u_5} = 17\). Công sai \(d\) bằng:
- A. \(d = - 3\)
- B. \(d = - 5\)
- C. \(d = 3\)
- D. \(d = 5\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 350291
Hàm số nào sau đây không liên tục tại \(x = 2\).
- A. \(y = \sqrt {x + 2} \)
- B. \(y = \sin x\)
- C. \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 2}}\)
- D. \(y = {x^2} - 3x + 2\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 350294
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 81\) và \({u_2} = 27\). Tìm công bội \(q\)?
- A. \(q = - \dfrac{1}{3}\)
- B. \(q = \dfrac{1}{3}\)
- C. \(q = 3\)
- D. \(q = - 3\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 350297
Cho giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng
- A. \(I \in \left( {3;5} \right)\)
- B. \(I \in \left( {2;3} \right)\)
- C. \(I \in \left( {5;6} \right)\)
- D. \(I \in \left( {1;2} \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 350299
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 19\) và \(d = - 2\). Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\).
- A. \({u_n} = - 2{n^2} + 33\)
- B. \({u_n} = - 3n + 24\)
- C. \({u_n} = - 2n + 21\)
- D. \({u_n} = 12 + 2n\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 350302
Giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - 2{x^3} + 4x + 5} \right)\) bằng
- A. \(I = - \infty \)
- B. \(I = + \infty \)
- C. \(I = - 2\)
- D. \(I = 5\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 350305
Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 + x} + \sqrt {4 - x} \) liên tục trên
- A. \(\left( { - 3;10} \right)\)
- B. \(\left[ { - 3;4} \right]\)
- C. \(\left[ { - 3; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;4} \right]\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 350307
Giới hạn \(J = \lim \dfrac{{2n + 3}}{{n + 1}}\) bằng:
- A. \(3\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(0\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 350309
Tính giới hạn \(J = \lim \dfrac{{\left( {n - 1} \right)\left( {2n + 3} \right)}}{{{n^3} + 2}}\).
- A. \(J = 0\)
- B. \(J = 2\)
- C. \(J = 1\)
- D. \(J = 3\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 350310
Cho tứ diện \(ABCD\) có trọng tâm \(G\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(AB,\,\,CD\) là hai đường thẳng chéo nhau
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AG} \)
- C. \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng
- D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 350311
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ?
- A. \(1;\,\, - 1;\,\,1;\,\, - 1\)
- B. \(1;\,\, - 3;\,\,9;10\)
- C. \(1;0;0;0\)
- D. \(32;\,\,16;\,\,8;\,\,4\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 350313
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\,b,\,c.\)Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Nếu \(a\)và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) mà \(\left( \alpha \right)//a\) thì \(a//b\).
- B. Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a//b\).
- C. Nếu \(a\)và \(b\) cùng vuông góc với \(c\)thì \(a//b\).
- D. Nếu \(a//b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 350314
Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 3x - 5} \right)\)
- A. \(I = 3\)
- B. \(I = - 1\)
- C. \(I = + \infty \)
- D. \(I = - 5\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 350316
Cho các hàm số \(y = {x^2};\) \(y = \sin x;\) \(y = \tan x;\) \(y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\). Có bao nhiêu hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- A. \(4\)
- B. \(3\)
- C. \(1\)
- D. \(2\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 350318
Chọn mệnh đề sai
- A. \(\lim \dfrac{1}{{{2^n}}} = 0\)
- B. \(\lim \dfrac{3}{{n + 1}} = 0\)
- C. \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3} - n} \right) = 1\)
- D. \(\lim {\left( { - 2} \right)^n} = + \infty \)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 350319
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Hình chóp \(S.ABC\) có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 350320
Chọn mệnh đề đúng
- A. \(\lim \left( { - 2{n^2} + 3} \right) = + \infty \)
- B. \(\lim \sqrt {{n^2} + n + 1} = - \infty \)
- C. \(\lim \dfrac{{2n + 5}}{{2n + 3}} = 1\)
- D. \(\lim {2^n} = 0\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 350323
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(DA'\) bằng:
- A. \({30^0}\)
- B. \({90^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({0^0}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 350325
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\) và \(SC \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi \(M\)là trung điểm của \(AB\) và \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(SM\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Biết \(SC = a\), tính \(\tan \alpha \)?
- A. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}\)
- D. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 350328
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = AB\). Gọi \(E,\,F\)lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,SC\). Góc giữa \(EF\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng:
- A. \({45^0}\)
- B. \({30^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({90^0}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 350330
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để \(I < 12\) biết \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)\)
- A. 6
- B. 5
- C. 8
- D. 7
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 350333
Cho phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. Phương trình vô nghiệm
- B. Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt
- C. Phương trình có đúng hai nghiệm \(x = 1;\,\,x = 2\)
- D. Phương trình có đúng một nghiệm
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 350335
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC.\) Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phằng \(\left( {ABC} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- A. \(I\) là trực tậm của \(\Delta ABC\)
- B. \(I\) là trung điểm của \(AB\)
- C. \(I\)là tâm đường tròn ngoại tiếp của \(\Delta ABC\)
- D. \(I\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 350338
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 11;\,\,\,{u_2} = 13\). Tính tổng \(S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + .... + \dfrac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}\).
- A. \(S = \dfrac{9}{{209}}\)
- B. \(S = \dfrac{{10}}{{211}}\)
- C. \(S = \dfrac{{10}}{{209}}\)
- D. \(S = \dfrac{9}{{200}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 350340
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = - 2\) và \({u_5} = 54\). Tính tổng \(1000\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.
- A. \({S_{1000}} = \dfrac{{{3^{1000}} - 1}}{2}\)
- B. \({S_{1000}} = \dfrac{{1 - {3^{1000}}}}{4}\)
- C. \({S_{1000}} = \dfrac{{1 - {3^{1000}}}}{6}\)
- D. \({S_{1000}} = \dfrac{{{3^{1000}} - 1}}{6}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 350342
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(DM\).
- A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}\)
- B. \(\dfrac{1}{2}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 350344
Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{\sqrt {x - 2} }}\) liên tục trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( {0;4} \right)\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(\mathbb{R}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 350345
Số điểm gián đoạn của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}\)?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
