Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 219177
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\)
- A. Trùng nhau.
- B. Song song.
- C. Vuông góc với nhau.
- D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 219185
Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:
- A. 2x + 3y - 3 = 0.
- B. 3x + 2y + 1 = 0.
- C. 3x - y + 4 = 0.
- D. x + y - 1 = 0.
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 219190
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:
- A. y - 7 =0
- B. y + 7 =0
- C. x + y + 4 = 0.
- D. x + y + 6 = 0.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 219198
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:
- A. 2x - 3y + 4 = 0
- B. 3x-2y + 6 = 0
- C. 3x-2y - 6 = 0
- D. 2x-3y - 4 = 0
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 219202
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 10 + t\\ y = 6 \end{array} \right.\)
- B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 + t \end{array} \right.\)
- C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 10 \end{array} \right.\)
- D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 - t \end{array} \right.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 219210
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 4 + t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 4 + t\\ y = - t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 + t \end{array} \right.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 219216
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
- A. x + y - 3 = 0
- B. x - y - 3 = 0
- C. x + y + 3 = 0
- D. 2x - y - 1 = 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 219229
Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.
- A. Trùng nhau.
- B. Song song.
- C. Vuông góc với nhau.
- D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 219245
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:{\rm{ }}x--2y + 1 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:
- A. d1 // d2
- B. d1 // Ox
- C. d1 cắt Oy tại \(M\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
- D. d1 và d2 cắt nhau tại \(M\left( {\frac{1}{8};\frac{3}{8}} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 219249
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t'\\ y = - 2 + 3t' \end{array} \right.\).
- A. Trùng nhau.
- B. Song song.
- C. Vuông góc với nhau.
- D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 219254
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {-2\,;\,0} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,4} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.
- A. (2;0)
- B. (-2;0)
- C. (0;2)
- D. (0;-2)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 219259
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 3 + 4t}\\ {y = 2 + 5t} \end{array}} \right.\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 4t'}\\ {y = 7 - 5t'} \end{array}} \right..\)
- A. (1;7)
- B. (-3;2)
- C. (2;-3)
- D. (5;1)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 219263
Với giá trị nào của thì hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t \end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = m + t \end{array} \right.\) trùng nhau?
- A. Không có m
- B. \(m = \frac{4}{3}\)
- C. m = 1
- D. m = -3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 219264
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:mx + 2y - 14 = 0\) song song?
- A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right.\)
- B. m = 1
- C. m = -2
- D. \(m \in \emptyset \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 219268
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 3m = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 4 + mt} \end{array}} \right.\) trùng nhau?
- A. \(m = - \frac{8}{3}\)
- B. \(m = \frac{8}{3}\)
- C. \(m = - \frac{4}{3}\)
- D. \(m = \frac{4}{3}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 219280
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 219284
Nếu \(a + 2c > b + 2c\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \( - \,3a > - \,3b.\)
- B. \({a^2} > {b^2}.\)
- C. \(2a > 2b.\)
- D. \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 219288
Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. ab > 0
- B. b < a
- C. a < b < 0
- D. a > 0 và b < 0
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 219294
Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(\frac{1}{a} > \sqrt a .\)
- B. \(a > \frac{1}{a}.\)
- C. \(a > \sqrt a .\)
- D. \({a^3} > {a^2}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 219299
Cho x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = x + \frac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}\) là
- A. 3
- B. 6
- C. 8
- D. 9
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 219305
Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn \(x + y \ge 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.\)
- A. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{2}.\)
- B. \({F_{\min }} = 3\sqrt 2 .\)
- C. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{3}.\)
- D. \({F_{\min }} = 4\frac{2}{3}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 219309
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức \(F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.\). Tính \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}\)
- A. P = 2
- B. P = 3
- C. P = 4
- D. P = 5
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 219314
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.\) bằng:
- A. 21
- B. 27
- C. 28
- D. 29
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 219319
Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.\) là:
- A. Vô số
- B. 4
- C. 8
- D. 0
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 219324
Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.\) là:
- A. \(S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).\)
- B. \(S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).\)
- C. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\)
- D. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 219329
Cho \(f(x)=2 x+1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
- A. \(f(x)>0 ; \forall x>-\frac{1}{2}\)
- B. \(f(x)>0 ; \forall x<\frac{1}{2}\)
- C. \(f(x)>0 ; \forall x>2\)
- D. \(f(x)>0 ; \forall x>0\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 219331
Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình \(\begin{array}{l} 2 x+1<3 ? \\ \end{array}\)
- A. x = 1
- B. x = 2
- C. x = 3
- D. x = 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 219335
Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-1>0\) là
- A. \(\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\)
- B. \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)\)
- C. \(\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
- D. \(\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 219337
Bất phương trình \(5 x-1>\frac{2 x}{5}+3\) có nghiệm là
- A. x<2
- B. \(x>-\frac{5}{2}\)
- C. \(\forall x\)
- D. \(x>\frac{20}{23}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 219342
Cho \(f(x)=2 x-4\) , khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(f(x)>0 \Leftrightarrow x \in(2 ;+\infty)\)
- B. \(f(x)<0 \Leftrightarrow x \in(-\infty ;-2)\)
- C. \(f(x)>0 \Leftrightarrow x \in(-2 ;+\infty)\)
- D. \(f(x)=0 \Leftrightarrow x=-2\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 219364
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)\) không âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].\)
- A. m = 1
- B. m > 1
- C. m < 1
- D. \(m \ge 1\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 219369
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)\) luôn âm?
- A. Ø
- B. R
- C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 219374
Các số tự nhiên bé hơn 4 để \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{5} - 23 - \left( {2x - 16} \right)\) luôn âm là:
- A. \(\left\{ {\left. { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}} \right.\)
- B. \(- \frac{{35}}{8} < x < 4\)
- C. \(\left\{ {\left. {0;1;2;3} \right\}} \right.\)
- D. \(\left\{ {\left. {0;1;2; - 3} \right\}} \right.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 219377
Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. f(x) > 0 với \(\forall x \in R\)
- B. f(x) > 0 với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)
- C. f(x) > 0 với \(x > - \frac{5}{2}\)
- D. f(x) > 0 với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 219379
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình \(\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2\)?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 219388
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\) là
- A. Hai khoảng.
- B. Một khoảng và một đoạn.
- C. Hai khoảng và một đoạn.
- D. Ba khoảng.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 219393
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}\)?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 219398
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0\) là
- A. \(S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).\)
- B. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)
- C. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).\)
- D. \(S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 219401
Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).\)
- B. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).\)
- C. \(x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)
- D. \(x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 219406
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là
- A. \(x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
- B. \(x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\)
- C. \(x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right).\)
- D. \(x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right].\)
