Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 306422
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; + \infty )\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((3; + \infty )\)
- C. hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;3)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 306424
Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2}\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 306430
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt ?
- A. m = -3
- B. m = - 4
- C. m = 0
- D. m = 4
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 306434
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
- A. \(( - 2; + \infty )\)
- B. \(( - 2;3)\)
- C. \((3; + \infty )\)
- D. \(( - \infty ; - 2)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 306438
Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là \({B_1},{h_1},{V_1}\) và \({B_2},{h_2},{V_2}\). Biết \({B_1} = {B_2}\) và \({h_1} = 2{h_2}\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:
- A. 2
- B. \(\dfrac{1}{3}\)
- C. \(\dfrac{1}{2}\)
- D. \(\dfrac{1}{6}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 306441
Khối chóp tam giác có thể tích \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) và chiều cao \(a\sqrt 3 \) thì diện tích đáy của khối chóp bằng:
- A. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{3}\)
- B. \(2\sqrt 3 {a^2}\)
- C. \(\sqrt 3 {a^2}\)
- D. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{9}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 306446
Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:
- A. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
- B. \(2{{\rm{a}}^3}\)
- C. \({a^3}\sqrt 3 \)
- D. \(4{{\rm{a}}^3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 306449
Biết đường thẳng \(y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x\) tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x0 ; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0.
- A. \({y_0} = {{13} \over {12}}\)
- B. \({y_0} = {{12} \over {13}}\)
- C. \({y_0} = - {1 \over 2}\)
- D. \({y_0} = - 2\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 306453
Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 306456
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({x^3} - 6{x^2} + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt ?
- A. 31
- B. 32
- C. 21
- D. 3
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 306458
Trên đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 4
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 306460
Cho khối chóp \(S.ABC\)có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết rằng \(SB = a\sqrt 5 \)
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 306461
Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 306463
Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) . Tính thể tích khối chóp biết tam giác \(SAB\) đều
- A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 306466
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
- B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
- C. Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung.
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 306477
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
- A. yCT = 0
- B. \(\mathop {\max }\limits_R y = 5\)
- C. yCĐ = 5
- D. \(\mathop {\min \,y}\limits_k = 4\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 306482
Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là:
- A. \(x = {1 \over 2},\,\,y = - 1\)
- B. x = 1, y = -2
- C. x = - 1 , y = 2
- D. \(x = - 1,\,\,\,y = {1 \over 2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 306485
Số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1\) là
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 306489
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
- B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
- C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = - 2 và x= 2.
- D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = - 2 và y = 2.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 306493
Đồ thị sau là của hàm số nào ?
- A. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 306495
Giá trị lớn nhất củ hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) trên đoạn [0 ; 2] bằng:
- A. \( - {{50} \over {27}}\)
- B. \( - 2\)
- C. 1
- D. 0
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 306499
Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
- A. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
- D. \({a^3}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 306503
Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(2a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABCD ?
- A. \(4\sqrt 7 {a^3}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
- C. \(\dfrac{4}{3}{a^3}\)
- D. \(\dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 306507
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABC là ?
- A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 306510
Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
- A. \(\dfrac{1}{9}\).
- B. \(\dfrac{1}{{27}}\).
- C. \(\dfrac{1}{4}\).
- D. \(\dfrac{1}{8}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 306514
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=\(a\sqrt 3 \).Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- A. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
- B. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \({a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 306521
Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
- A. 4 lần
- B. 16 lần
- C. 64 lần
- D. 192 lần
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 306527
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm khẳng định đúng.
- A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
- B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1 ; -1 ).
- C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1),\,(1; + \infty )\).
- D. Hàm số không có cực trị.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 306529
Đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm chung ?
- A. 1
- B. 3
- C. 0
- D. 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 306532
Hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 306537
Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\). Chọn khảng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
- B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
- C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
- D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 306540
Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số \(y = - {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là:
- A. I(1 ; - 2)
- B. I( - 1; - 2)
- C. I(1 ;2 )
- D. I(- 1 ; 2)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 306542
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 3a\) là:
- A. \(6{a^3}\) .
- B. \(9{a^3}\) .
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
- D. \(27{a^3}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 306544
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,\(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
- A. \(V = 12{a^3}\)
- B. \(V = 3{a^3}\)
- C. \(V = 9{a^3}\)
- D. \(V = 6{a^3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 306546
Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:
- A. \(V = a^3\)
- B. \(V = b^3\)
- C. \(V = c^3\)
- D. \(V = abc\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 306549
Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
- A. Hình lăng trụ
- B. Hình vuông
- C. Hình hộp
- D. Hình chóp
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 306553
Đồ thị các hàm số \(y = {{4x + 4} \over {x - 1}}\) và \(y = {x^2} - 1\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 306555
Cho hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (m + 1)x + 5\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.
- A. m > 3
- B. m < 3
- C. \(m \ge 3\)
- D. m < - 3
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 306557
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm \(f'(x) = 2{x^2}\) trên R. Chọn kết luận đúng:
- A. Hàm số đồng biến trên R
- B. Hàm số không xác định tại x = 0
- C. Hàm số nghịch biến trên R
- D. Hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\) và nghịch biến trên \(( - \infty ;0)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 306561
Chọn khẳng định sai:
- A. Đồ thị hàm số lẻ nhận điểm (0 ; 0) làm tâm đối xứng.
- B. Tâm đối xứng của dồ thị hàm số luôn thuộc đồ thị hàm số đó.
- C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có thể không nằm trên đồ thị hàm số đó.
- D. Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng thuộc đồ thị hàm số.