Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT An Lương Đông

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 125712

  Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 2: Mã câu hỏi: 125719

  Gọi X là tập nghiệm của phương trình \(\cos \left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right) = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. \(290^\circ  \in X\)
  • B. \(220^\circ  \in X\)
  • C. \(240^\circ  \in X\).
  • D. \(200^\circ  \in X\).

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 125723

  Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là

  • A.

    \(\left[ \begin{array}{l}
    x = k2\pi \\
    x =  - \frac{\pi }{2} + k\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\).

  • B.

    \(\left[ \begin{array}{l}
    x = k\pi \\
    x =  - \frac{\pi }{2} + k\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)

  • C.

    \(\left[ \begin{array}{l}

    x = k\pi \\
    x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\).

  • D. \(\left[ \begin{array}{l}
    x = k2\pi \\
    x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)   

• Câu 4: Mã câu hỏi: 125724

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \tan 2x\):

  • A.

    \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).

  • B.

    \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\).

  • C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
  • D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in Z} \right\}\).

• Câu 5: Mã câu hỏi: 125725

  Chọn phát biểu đúng:

  • A.

    Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm số chẵn.

  • B. Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x đều là hàm số lẻ.
  • C. Các hàm số y = sin x, y = tan x, y = cot x đều là hàm số chẵn
  • D. Các hàm số y = sin x, y = tan x, y = cot x đều là hàm số lẻ.

• Câu 6: Mã câu hỏi: 125726

  Tìm nghiệm của phương trình 

  \(\sin 5{\rm{x}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}} - {\sin ^2}{\rm{x}} = 0\)

  • A.

     \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{\rm{x}} =  - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{3}}\\
    {{\rm{x}} =  - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{\rm{\pi }}}{7}}
    \end{array}} \right.\)

  • B.

    \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{\rm{x}} =  - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{3}}\\
    {{\rm{x}} =  - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{7}}
    \end{array}} \right.\)

  • C.

    \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}

    {{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\\
    {{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
    \end{array}} \right.\)

  • D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{\rm{x}} =  - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k2\pi }}}\\
    {{\rm{x}} =  - \frac{{\rm{\pi }}}{{14}} + {\rm{k2\pi }}}
    \end{array}} \right.\)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 125727

  Tìm góc \(\alpha  \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right\}\) để phương trình \(\cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x - 2\cos x = 0\) tương đương với phương trình \(\cos \left( {2x - \alpha } \right) = \cos x\).

  • A. \(\alpha  = \frac{\pi }{6}\).
  • B. \(\alpha  = \frac{\pi }{4}\).
  • C. \(\alpha  = \frac{\pi }{2}\).
  • D. \(\alpha  = \frac{\pi }{3}\).

• Câu 8: Mã câu hỏi: 125728

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\).

  • A.

    \(D = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}\).

  • B.

    \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

  • C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\).
  • D. \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 125730

  Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\).

  • A. \(\left[ { - 2;\sqrt 3 } \right]\).
  • B. \(\left[ { - \sqrt 3  - 3;\sqrt 3  - 1} \right]\).
  • C. \(\left[ { - 4;0} \right]\).
  • D. \(\left[ { - 2;0} \right]\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 125732

  Trong bốn hàm số: \((1){\rm{ }}y = \cos 2x,(2)\,\,y = \sin \,x,(3)\,\,y = \tan 2x,(4)\,\,y = \cot 4x\) có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(\pi \)?

  • A. 1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 11: Mã câu hỏi: 125734

  Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

  • A. \(\left( {\frac{{5\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4}} \right)\)
  • B. \(\left( {\frac{{9\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4}} \right)\)
  • C. \(\left( {\frac{{7\pi }}{4};3\pi } \right)\)
  • D. \(\left( {\frac{{7\pi }}{4};\frac{{9\pi }}{4}} \right)\)

• Câu 12: Mã câu hỏi: 125736

  Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0\). Chọn khẳng định đúng?

  • A. \({x_0} \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};{\rm{ }}2\pi } \right)\)
  • B. \({x_0} \in \left( {\pi ;{\rm{ }}\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
  • C. \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};{\rm{ }}\pi } \right)\)
  • D. \({x_0} \in \left( {0;{\rm{ }}\frac{\pi }{2}} \right)\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 125738

  Nghiệm của phương trình \(\tan x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

  

  • A. Điểm F, điểm D
  • B. Điểm C, điểm F
  • C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F
  • D. Điểm E, điểm F

• Câu 14: Mã câu hỏi: 125741

  Số nghiệm chung của hai phương trình \(4{\cos ^2}x - 3 = 0\) và \(2\sin x + 1 = 0\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:

  • A. 4
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 15: Mã câu hỏi: 125744

  Phương trình \(\sin 2x =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có hai công thức nghiệm \(\alpha  + k\pi ,\beta  + k\pi \left( {k \in Z} \right)\) với \(\alpha ,\beta \) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\). Khi đó, \(\alpha  + \beta \) bằng

  • A. \( - \frac{\pi }{3}\)
  • B. \( - \frac{\pi }{2}\)
  • C. \(  \frac{\pi }{2}\)
  • D. \(\pi\)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 125746

  Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm

  • A. \(m \in \left( { - 4;4} \right)\)
  • B. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
  • C. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right)\)
  • D. \(m \in \left( {4; + \infty } \right)\)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 125750

  Tìm a để phương trình sau có nghiệm

  \(\frac{{5 + 4\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)}}{{\sin x}} = \frac{{6\tan a}}{{1 + {{\tan }^2}a}}\) 

  • A. \(a = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}.\)
  • B. \(a = \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)
  • C. \(a = \frac{\pi }{3} + k2\pi .\)
  • D. \(a = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2}.\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 125752

  Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(2{\cos ^2}x + 2(m + 1)\sin x\cos x = 2m - 3\) có nghiệm thực.

  • A. 11
  • B. 6
  • C. 5
  • D. 10

• Câu 19: Mã câu hỏi: 125754

  Tập giá trị của hàm số

  \(y = \sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x + 1\) là đoạn [a;b] Tính tổng T = a + b?

  • A. T = 0
  • B. T = 1
  • C. T = 2
  • D. T = - 1

• Câu 20: Mã câu hỏi: 125757

  Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{\cos x + 1}} = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2017\pi } \right]\) .Tính S.

  • A. \(S = 2035153\pi \)
  • B. \(S = 1001000\pi \)
  • C. \(S = 1017072\pi \)
  • D. \(S = 200200\pi \)

Đề thi nổi bật tuần