Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 298270
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành từ các số 0,1,2,3,4,5,6?
- A. 180
- B. 343
- C. 210
- D. 294
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 298272
Giả sử phép đồng dạng với tỉ số 3 biến hai điểm M và N tương ứng thành M’, N’. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(M'N' = 3MN\)
- B. \(MN = 3M'N'\)
- C. \(MN = \dfrac{1}{9}M'N'\)
- D. \(M'N' = \dfrac{1}{3}MN\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 298275
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos x = \cos \alpha \) là
- A. \(x = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- B. \(x = \alpha + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- C. \(x = \pm \alpha + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- D. \(x = \pm \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 298279
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 2\cos x = 0\) là
- A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- C. \(x = \pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- D. \(x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 298280
Trong 10.000 số nguyên dương đầu tiên có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 2, một chữ số 3, một chữ số 4?
- A. 2401
- B. 588
- C. 168
- D. 24
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 298282
Điều kiện của tham số m để phương trình \(\sqrt 2 \sin x + \left( {2m + 1} \right)\cos x = \sqrt 3 \) có nghiệm là
- A. \( - 1 < m < 0\)
- B. \(m < - 1\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le - 1\end{array} \right.\)
- D. \(m > 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 298284
Một đội văn nghệ trường THPT Xuân Phương chuẩn bị được 3 vở kịch, 2 điệu múa và 5 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được biểu diễn 1 trong các tiết mục vở kịch, điệu múa hoặc bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau.
- A. 30
- B. 20
- C. 24
- D. 10
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 298286
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2\cos 2x - 1}}{{1 - \sin x}}\)
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 298288
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\cos x - 1\)
- A. \(\min y = - 1,\max y = 2\)
- B. \(\min y = - 3,\max y = - 1\)
- C. \(\min y = - 2,\max y = 4\)
- D. \(\min y = - 4,\max y = 2\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 298289
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\). Giả sử phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x' + b = x + a\\y' + a = y + b\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = x' + a\\y = y' + b\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x' - b = x - a\\y' - a = y - b\end{array} \right.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 298293
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cot \left( {2{\rm{x}} + 10^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) là:
- A. \(x = 35^\circ + k180^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- B. \(x = 25^\circ + k90^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- C. \(x = 10^\circ + k90^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{{36}} + \dfrac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 298296
Tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x = - 1\) là:
- A. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(\left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 298298
Phương trình \(\tan x + \cot x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)?
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 298299
Nếu phép vi tự tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì
- A. \(\overrightarrow {M'N'} = k\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = - kMN\)
- B. \(\overrightarrow {M'N'} = k\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = \left| k \right|MN\)
- C. \(\overrightarrow {M'N'} = \left| k \right|\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = kMN\)
- D. \(\overrightarrow {M'N'} //\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = \dfrac{1}{2}MN\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 298301
Một đội thanh niên tình nguyện có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội tình nguyện gồm 1 nam và 1 nữ về giúp đỡ các tỉnh miền Trung bị lũ lụt?
- A. 14
- B. 48
- C. 40
- D. 42
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 298303
Phương trình \(\sin 2x + \cos 2x = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- A. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)
- B. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- C. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- D. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 298304
Có thể lập được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) từ 20 điểm phân biệt cho trước?
- A. 380
- B. 40
- C. 342
- D. 400
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 298305
Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\) là:
- A. \(\left[ {0;1} \right]\)
- B. \(\left( { - 1;1} \right)\)
- C. \(\left( {0;1} \right)\)
- D. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 298308
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 298310
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sin x = 2m - 3\) có nghiệm?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. Vô số
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 298312
Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C và quay trở về qua B?
- A. 20
- B. 576
- C. 144
- D. 96
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 298314
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {4;6} \right)\), phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(d:x + y + 1 = 0\) thành đường thẳng \(d'\). Khi đó phương trình đường thẳng \(d'\) là:
- A. \( - x + y + 9 = 0\)
- B. \(x + y + 9 = 0\)
- C. \(x - y + 9 = 0\)
- D. \(x + y - 9 = 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 298316
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\). Hỏi M là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = - \dfrac{1}{2}\)?
- A. \(A\left( {2;6} \right)\)
- B. \(A\left( {2; - 6} \right)\)
- C. \(A\left( { - 2; - 6} \right)\)
- D. \(A\left( { - 2;6} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 298319
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép dời hình biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành \(A'\) và biến điểm \(B\left( {0;3} \right)\) thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:
- A. \(A'B' = \sqrt {26} \)
- B. \(A'B' = \sqrt {16} \)
- C. \(A'B' = \sqrt {24} \)
- D. \(A'B' = \sqrt 2 \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 298320
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- A. \(\cot {\rm{x}} = \sqrt 2 \)
- B. \(\cos x = \dfrac{2}{3}\)
- C. \(\cos x = \sqrt 3 \)
- D. \(\sin 2{\rm{x}} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 298322
Tổ 1 của lớp 11A có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Thầy giáo muốn chọn ra 1 học sinh làm tổ trưởng. Hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn?
- A. 32
- B. 12
- C. 214
- D. 28
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 298323
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A(0;5)\). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay tâm O góc quay \(90^\circ \).
- A. \(A'\left( {5; - 5} \right)\)
- B. \(A'\left( {5;0} \right)\)
- C. \(A'\left( { - 5;0} \right)\)
- D. \(A'\left( {0; - 5} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 298325
Tất cả các nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = 3\) là:
- A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- B. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- D. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 298326
Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến hình vuông thành chính nó?
- A. Bốn
- B. Một
- C. Ba
- D. Hai
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 298327
Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\) trên đường tròn lượng giác là
- A. 1
- B. 6
- C. 4
- D. 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 298328
Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:
- A. \(C_{30}^2.C_{20}^1\)
- B. \(C_{50}^3 - C_{20}^3\)
- C. \(C_{50}^3 - C_{30}^3\)
- D. \(C_{50}^3.C_{30}^3\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 298329
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin 2x - 2\) bằng:
- A. \(4\)
- B. \(1\)
- C. \(5\)
- D. \( - 5\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 298330
Trong mặt phẳng, biết \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\). Chọn kết luận đúng.
- A. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \)
- B. \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \)
- C. \(\overrightarrow {OM'} = - k\overrightarrow {OM} \)
- D. \(\overrightarrow {OM'} = \left| k \right|\overrightarrow {OM} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 298331
Tập nghiệm của phương trình \(\cos x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:
- A. \(x = \pm \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 298332
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:
- A. \(M'\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)
- B. \(M'\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
- C. \(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\)
- D. \(M'\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 298333
Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 298334
Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi < x < 0\) là:
- A. \(x = \dfrac{\pi }{6}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)
- C. \(x = - \dfrac{\pi }{2}\)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 298335
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là:
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 298336
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng
- A. \(SM\)
- B. \(SA\)
- C. \(MN\)
- D. \(SN\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 298338
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( {1; - 2} \right)\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tọa độ điểm \(M'\) là:
- A. \(M'\left( {2; - 5} \right)\)
- B. \(M'\left( {4; - 1} \right)\)
- C. \(M'\left( {2;5} \right)\)
- D. \(M'\left( { - 2; - 5} \right)\)
