Câu hỏi (20 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 109395
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. \(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(sinx = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \)
- C. \(sinx = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \)
- D. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 109400
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm với mọi m:
- A. \(\cot x = \frac{1}{m}\)
- B. \(\tan x =m\)
- C. \(\sin x =m\)
- D. \(\cos x =m\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 109402
Phương trình \(\cot \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0\) có tất cả nghiệm là :
- A. \(x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\frac{\pi }{2}\)
- B. \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \)
- C. \(x = \frac{{ \pi }}{3} + k\frac{\pi }{2}\)
- D. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 109404
Phương trình lượng giác: \({\sin ^2}x - 2\sin x = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- C. \(x = k2\pi \)
- D. \(x = k\pi \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 109406
Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
- A. \(\cos \left( {x - {{30}^0}} \right) = 0\)
- B. \(\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 1\)
- C. \(\sin \left( {x - 3} \right) = \frac{3}{2}\)
- D. \(\cot x = \frac{\pi }{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 109417
Phương trình lượng giác: \(\sqrt 3 .\,\tan \,x - 3 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- A. \({\rm{x}} = \pm {60^0} + k{180^0}\)
- B. \({\rm{x}} = {60^0} + k{180^0}\)
- C. \({\rm{x}} = {60^0} + k{360^0}\)
- D. \({\rm{x}} = - {60^0} + k{180^0}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 109421
Phương trình \(\sin 2x = - \sin \frac{\pi }{3}\) nghiệm có dạng \(x = \alpha + k\pi ,\frac{{ - \pi }}{4} \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{4}\) và \(x = \beta + k\pi ,\frac{{ - \pi }}{4} \le \beta \le \frac{{3\pi }}{4}\). Khi đó tích \(\alpha\) và \(\beta\) bằng :
- A. \(\frac{{{\pi ^2}}}{9}\)
- B. \(-\frac{{{\pi ^2}}}{9}\)
- C. \(\frac{\pi }{9}\)
- D. \(\frac{{ - 4{\pi ^2}}}{9}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 109424
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \) có dạng: \(x = \frac{{a\pi }}{b}\left( {a,b \in {N^*},\left( {a;b} \right) = 1} \right).\) Khi đó \(2a-b\) là:
- A. 0
- B. - 1
- C. - 2
- D. 1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 109425
Xét phương trình \(\sin x = a\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực \(a < 1\)
- B. Phương trình luôn có nghiệm \(\forall a \in R\).
- C. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực \(a \le 1\).
- D. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a thỏa \(\left| a \right| \le 1\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 109426
Phương trình \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;4\pi } \right)\):
- A. 5
- B. 7
- C. 8
- D. 6
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 109427
Tập xác định của hàm số \(y = 2\cos x - 1\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
- B. D = R
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 109428
Cho phương trình: \(\cos \left( {5x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(x_0\) là nghiệm âm lớn nhất của phương trình khẳng định nào sau đây đúng:
- A. \({x_0} \in \left( { - \frac{\pi }{3}; - \frac{\pi }{4}} \right)\)
- B. \({x_0} \in \left( { - \frac{\pi }{4}; - \frac{\pi }{6}} \right)\)
- C. \({x_0} \in \left( { - \frac{\pi }{6};0} \right)\)
- D. \({x_0} \in \left( { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 109429
Phương trình \(3{\cos ^2}x - 4\cos x - 7 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \pi + k\pi ;\\
x = \pm \arccos \frac{7}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \pi + k2\pi \\
x = \arccos \left( {\frac{7}{3}} \right) + k2\pi
\end{array} \right.\) - C. \(x = \pi + k2\pi \)
- D. \(x = \pm \arccos \frac{7}{3} + k2\pi \)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 109430
Phương trình \(tan\left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có tất cả các nghiệm là:
- A. \(x = {25^0} + k{180^0}\)
- B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)
- C. \(x = {25^0} + k{60^0}\)
- D. \(x = {60^0} + k{60^0}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 109431
Trong tất cả các hàm số cho dưới đây hàm số nào xác định \(\forall x \in R\)
- A. \(y = \frac{{1 - 3\cos x}}{{ - 3 - \sin x}}\)
- B. \(y = 1 + tanx\)
- C. \(y = \frac{{1 + \cos x}}{{\sin 2x}}\)
- D. \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{1 - \sin x}}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 109432
Phương trình \(\cot \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- A. \(x = - \frac{{7\pi }}{{24}} + k\pi \)
- B. \(x = \frac{{7\pi }}{{24}} + k\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
- D. \(x = - \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 109433
Trong các công thức sau công thức nào sai:
- A. \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \)
- B. \(tanx = tan\alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
- C. \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
- D. \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 109434
Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\sin x - \left( {m + 2} \right)\cos x = 2m + 3\) vô nghiệm là:
- A. \(m > 2 - 2\sqrt 2 \)
- B. \(2 - 2\sqrt 2 \le m \le 2 + 2\sqrt 2 \)
- C. \(2 - 2\sqrt 2 < m < 2 + 2\sqrt 2 \)
- D. \(m < 2 + 2\sqrt 2 \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 109435
Phương trình \(2{\cos ^2}2x + \left( {\sqrt 3 - 2} \right)\cos 2x - \sqrt 3 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- A. \(x = k\pi ;x = \pm \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \)
- B. \(x = k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \)
- C. \(x = k2\pi ;x = \frac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
- D. \(x = \frac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 109436
Xét hai mệnh đề :
(I): Các hàm số \(y=\sin x\) và \(y=\cos x\) đều có tập xác định là D = R .
(II): Các hàm số \(y=\tan x\) và \(y=\cot x\) đều có tập xác định là D = R.
- A. Chỉ (I) đúng.
- B. Chỉ (II) đúng.
- C. Cả (I), (II) đều sai.
- D. Cả (I), (II) đều đúng.
