Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 111138
Cho \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Kết quả đúng là:
- A. \(\sin a < 0,cosa > 0\)
- B. \(\sin a > 0,cosa < 0\)
- C. \(\sin a < 0,cosa < 0\)
- D. \(\sin a > 0,cosa > 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 111139
Góc có số đo \(\frac{\pi }{2}\) đổi sang độ là:
- A. 250
- B. 1800
- C. 450
- D. 900
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 111140
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
- A. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cot x\)
- B. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\)
- C. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cos x\)
- D. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 111141
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai :
- A. \(\sin \left( {A + B} \right) = \sin C\)
- B. \(\sin \frac{{A + C}}{2} = \cos \frac{B}{2}\)
- C. \(\cos \left( {A + B} \right) = \cos C\)
- D. \(\cos \frac{{A + C}}{2} = \sin \frac{B}{2}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 111142
Đơn giản biểu thức \(A = \left( {1-{{\sin }^2}x} \right).{\cot ^2}x + \left( {1--{{\cot }^2}x} \right),\) ta có:
- A. \(A = -co{s^2}x\)
- B. \(A = {\sin ^2}x\)
- C. \(A = {\cos ^2}x\)
- D. \(A = -{\sin ^2}x\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 111143
Cho \(\cos x = - \frac{4}{5}\) và góc x thỏa mãn \({90^0} < x < {180^0}\). Khi đó:
- A. \(\cot x = \frac{4}{3}\)
- B. \(\sin x = \frac{3}{5}\)
- C. \(\sin x = \frac{3}{5}\)
- D. \(\sin x = - \frac{3}{5}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 111144
Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ. Điểm biểu diễn cung có số đo \(\frac{\pi }{2}\) là điểm:
.PNG)
- A. Điểm B'
- B. Điểm B
- C. Điểm C, điểm F
- D. Điểm E, điểm D
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 111145
Cho hai góc nhọn a và b với \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Tính a + b.
- A. \(\frac{{2\pi }}{3}.\)
- B. \(\frac{\pi }{2}.\)
- C. \(\frac{\pi }{3}.\)
- D. \(\frac{\pi }{4}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 111146
Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.
- A. \(\tan \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\sin \alpha \ne 0\)
- B. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
- C. \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cos \alpha \ne 0\)
- D. \( - 1 \le \cos \alpha \le 1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 111147
Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ. Biết \(\widehat {AOC} = \frac{\pi }{6};\,\widehat {AOD} = \frac{{5\pi }}{6}\). Điểm biểu diễn cung có số đo \(\frac{\pi }{6} + k\pi ;\,\,\left( {k \in Z} \right)\) là điểm:
.PNG)
- A. Điểm B'
- B. Điểm C, điểm F
- C. Điểm C, điểm E
- D. Điểm E, điểm D
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 111148
Trong các giá trị sau, \(\sin \alpha \) có thể nhận giá trị nào?
- A. \( - \sqrt 2 \)
- B. - 0,7
- C. \(\frac{4}{3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 111150
Cho \(\cos a = \frac{3}{4},\,\,\sin a > 0,\,\,\sin b = \frac{3}{5},\,\,\cos b < 0\). Giá trị của \(\cos \left( {a + b} \right)\) bằng :
- A. \(\frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
- B. \(\frac{3}{5}\left( {1 - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
- C. \(-\frac{3}{5}\left( {1 - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
- D. \(-\frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 111152
Nếu \(\tan \left( {a + b} \right) = 7,\,\,\tan \left( {a - b} \right) = 4\) thì giá trị đúng của \(\tan 2a\) là:
- A. \( - \frac{{11}}{{27}}\)
- B. \( - \frac{{13}}{{27}}\)
- C. \( \frac{{11}}{{27}}\)
- D. \( \frac{{13}}{{27}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 111153
Nếu biết \(\frac{{{{\sin }^4}\alpha }}{a} + \frac{{{{\cos }^4}\alpha }}{b} = \frac{1}{{a + b}}\) thì biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^8}\alpha }}{{{a^3}}} + \frac{{{{\cos }^8}\alpha }}{{{b^3}}}\) bằng:
- A. \(\frac{1}{{{a^2} + {b^2}}}\)
- B. \(\frac{1}{{{a^3} + {b^3}}}\)
- C. \(\frac{1}{{{{\left( {a + b} \right)}^3}}}\)
- D. \(\frac{1}{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 111154
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}}\), ta được kết quả là:
- A. \(A=\cos 2x-\sin 2x\)
- B. \(A=\cos x+\sin x\)
- C. \(A=\cos 2x+\sin 2x\)
- D. \(A=\cos x-\sin x\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 111156
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\).
- A. \(A = \tan x + \tan 2x + \tan 3x.\)
- B. \(A = \tan 6x.\)
- C. \(A = \tan 2x.\)
- D. \(A = \tan 3x.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 111157
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
- A. \(\cos \left( {a--b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
- B. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos .\sin b.\)
- C. \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
- D. \(\sin \left( {a--b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 111159
Biết \(\tan x = 3\) và \(M = \frac{{2{{\sin }^2}x + 3\sin x.\cos x + 4{{\cos }^2}x}}{{5{{\tan }^2}x + 6{{\cot }^2}x}} \cdot \). Giá trị của M bằng:
- A. \(M = \frac{{93}}{{137}} \cdot \)
- B. \(M = \frac{{31}}{{51}} \cdot \)
- C. \(M = \frac{{93}}{{1370}} \cdot \)
- D. \(M = \frac{{31}}{{47}} \cdot \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 111160
Một cung tròn có số đo là 450. Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.
- A. \(\pi \)
- B. \(\frac{\pi }{3}\)
- C. \(\frac{\pi }{4}\)
- D. \(\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 111162
Rút gọn biểu thức \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) ta được:
- A. \(\sqrt 2 \sin x\)
- B. \(-\sqrt 2 \cos x\)
- C. \(\sqrt 2 \cos x\)
- D. \(-\sqrt 2 \sin x\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 111164
Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\cot \alpha = \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
- B. \(\tan \alpha = \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
- C. \(\cos \alpha = \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
- D. \(\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 111165
Cho \(\cot x = \frac{3}{4}\) và góc x thỏa mãn \({0^0} < x < {90^0}\). Khi đó:
- A. \(\sin x = \frac{4}{5}\)
- B. \(\sin x = \frac{-4}{5}\)
- C. \(\cos x = \frac{-3}{5}\)
- D. \(\tan x = \frac{-4}{3}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 111166
Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị của biểu thức \(E = \frac{{\cot \alpha - 2\tan \alpha }}{{\tan \alpha + 3\cot \alpha }}\) là :
- A. \(\frac{4}{{57}}\)
- B. \(\frac{2}{{57}}\)
- C. \(-\frac{2}{{57}}\)
- D. \(-\frac{4}{{57}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 111167
Nếu biết \(\left\{ \begin{array}{l}
\tan a + \tan b = 2\\
\tan \left( {a + b} \right) = 4
\end{array} \right.\) và \(\tan a < \tan b\) thì giá trị của \(\tan a,\,\tan b\) lần lượt bằng:- A. \(\frac{1}{3},\,\frac{5}{3}\)
- B. \(\frac{1}{2},\,\frac{3}{2}\)
- C. \(1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2},\,1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2},\,1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 111168
Nếu \(5\sin \alpha = 3\sin \left( {\alpha + 2\beta } \right)\) thì:
- A. \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 5\tan \beta .\)
- B. \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 4\tan \beta .\)
- C. \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\tan \beta .\)
- D. \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 3\tan \beta .\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 111169
Giá trị của \(\tan 45^\circ \) là:
- A. 1
- B. - 1
- C. 0
- D. \(\sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 111170
Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn: \(\sin \frac{B}{2} = \frac{b}{{2\sqrt {ac} }}\). Tìm mệnh đề đúng?
- A. \(\Delta ABC\) cân tại A
- B. \(\Delta ABC\) vuông tại X
- C. \(\Delta ABC\) cân tại B
- D. \(\Delta ABC\) cân tại C
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 111172
Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo
. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo của các cung lượng giác AN là:- A. \(120^\circ \)
- B. \(120^\circ + k360^\circ ,k \in Z\)
- C. \(90^\circ + k{360^o}\)
- D. \(60^\circ + k{360^o}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 111173
Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo rađian của cung tròn đó là:
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 111174
Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. \({\sin ^2}x + {\cos ^2}2x = 1\)
- B. \({\sin ^2}x + {\cos ^2}\left( {180^\circ - x} \right) = 1\)
- C. \({\sin ^2}x - {\cos ^2}\left( {180^\circ - x} \right) = 1\)
- D. \(\sin \left( {{x^2}} \right) + \cos \left( {{x^2}} \right) = 1\)
