Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 110645
Cho a, b là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- A. \({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}.\)
- B. \({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}.\)
- C. \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}.\)
- D. \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 110649
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right) > {\log _2}\left( {x - 7} \right)\) là
- A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;7} \right)\)
- C. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( {7; + \infty } \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 110652
Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính \(y''\left( 1 \right).\)
- A. \(e + \frac{1}{e}\)
- B. \(e - \frac{1}{e}\)
- C. \(-e + \frac{1}{e}\)
- D. \(-e- \frac{1}{e}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 110655
Gọi \(x_1, x_2\) là nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 4}} = {\pi ^{{{\log }_\pi }243}}\). Tính giá trị của biểu thức \(M = {x_1}{x_2}.\)
- A. M = 9
- B. M = - 25
- C. M = - 3
- D. M = - 9
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 110657
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?
- A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\)
- B. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
- C. \(y = {\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 + 1}}} \right)^x}\)
- D. \(y = {\left( {\frac{{e + 1}}{\pi }} \right)^x}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 110660
Tìm tập xác định của hàm số y = \({\left( {3{x^2} + x - 4} \right)^{ - 2019}}\)?
- A. R
- B. \(\left( { - \infty ;\,\, - \frac{4}{3}} \right) \cup \left( {1;\,\, + \infty } \right).\)
- C. \(R\backslash \left\{ { - \frac{4}{3};\,\,1} \right\}.\)
- D. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {\frac{4}{3};\,\, + \infty } \right).\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 110661
Cho hàm số \(y = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} - 2x + 3\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số có giá trị cực tiểu là \(y = \frac{2}{{\ln 2}} + 1\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- D. Hàm số đạt cực trị tại x = 1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 110663
Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + {\log _3}\left( {1 - x} \right)\) trên đoạn [- 2;0]. Tổng a + b bằng
- A. 6
- B. 7
- C. 5
- D. 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 110664
Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình \(\log _2^2x + 4{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
- A. \(\left( { - 4; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ { - 4;\,0} \right)\)
- D. \(\left[ { - 2;\,0} \right]\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 110666
Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).
- A. \(3{e^3} + 1 \le m < 3{e^4} + 1\)
- B. \(m \ge 3{e^4} + 1\)
- C. \(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\)
- D. \(m < 3{e^2} + 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 110667
Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\) có nghiệm là
- A. x = 1
- B. x = 3
- C. x = 2
- D. x = 4
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 110670
Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là \({\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (USD). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 160 (USD)
- B. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 135 (USD)
- C. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 60 hành khách
- D. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 45 hành khách.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 110671
Số nghiệm thực của phương trình \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}}\) là
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 110673
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _4}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = x - 1.\)
- A. 12
- B. - 6
- C. 2
- D. 5
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 110675
Với \(a,b,c > 0,a \ne 1,\alpha \ne 0\) bất kỳ. Tìm mệnh đề sai.
- A. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
- B. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\)
- C. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\)
- D. \({\log _a}b.{\log _c}a = {\log _c}b\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 110676
Cho \({\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỷ số \(\frac{x}{y}\) là
- A. 1
- B. \(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 110677
Tìm số nghiệm của phương trình \({2^x} + {3^x} + {4^x} + ... + {2017^x} + {2018^x} = 2017 - x\).
- A. 1
- B. 0
- C. 2016
- D. 2017
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 110678
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} \le \frac{9}{4}\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)
- C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 110680
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{x.\sqrt x }}\) và hàm số \(g(x) = \sqrt {x.\sqrt[3]{x}} \). Mệnh đề nào sao đây đúng?
- A. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) < g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
- B. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) > g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
- C. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) = 2g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
- D. \(f\left( {{2^{2018}}} \right) = g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 110681
Bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}\left( {x - 1} \right)\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
- A. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}x - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}1\)
- B. \({\rm{2lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}\left( {x - 1} \right)\)
- C. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}\left( {x - 1} \right)\)
- D. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{2lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}\left( {x - 1} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 110682
Cho biểu thức \(Q = \frac{{{{\left( {{b^{\sqrt 2 - 1}}} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}.\sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{{b^{\frac{1}{6}}}}}\), \(b>0\). Biểu diễn biểu thức Q dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được
- A. \(Q = {b^{\frac{2}{3}}}\)
- B. \(Q = {b^{\frac{3}{2}}}\)
- C. \(Q = {b^{\frac{{17}}{6}}}\)
- D. \(Q = {b^{\frac{{13}}{6}}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 110685
Cho \({\log _2}5 = a;{\log _3}5 = b.\) Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là
- A. \(\frac{1}{{a + b}}\)
- B. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\)
- C. a + b
- D. \(\frac{{a + b}}{{ab}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 110687
Giải bất phương trình \({6^{\log _6^2x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12\) ta được tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right]\). Khi đó giá trị của tích ab là
- A. 1
- B. 2
- C. 12
- D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 110689
Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là 8%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
- A. 395 triệu đồng.
- B. 394 triệu đồng.
- C. 397 triệu đồng.
- D. 396 triệu đồng.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 110691
Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}{x^{18}}} \right)} \right) = 1\) bằng
- A. 2
- B. 0
- C. - 2
- D. 4
