Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 113939
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên R
- B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên R
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 113946
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 113948
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) đồng biến trên các khoảng
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B. (0;2)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. R
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 113949
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5\) là
- A. \(( - \infty ;0)\)
- B. \((0; + \infty )\)
- C. \(( - \infty ; - 2)\) và (0;2)
- D. (- 2;0) và \((2; + \infty )\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 113950
Hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên các khoảng
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D. \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 113951
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\,\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\,\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\,\) và \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 113953
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sau
Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng
- A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - 1; - \infty } \right)\) và \(\left( { + \infty ; - 1} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 113954
Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số \(y = \frac{{(m + 3)x - 2}}{{x + m}}\) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
- A. m = - 1
- B. m = - 2
- C. m = 0
- D. Không có m
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 113955
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - (m + 1) + 2m - 1}}{{x - m}}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó?
- A. m > 1
- B. \(m \le 1\)
- C. m < 1
- D. \(m \ge 1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 113956
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?
\(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (2m - 3)x - m + 2\)
- A. \( - 3 \le m \le 1\)
- B. \(m \le 1\)
- C. \( - 3 < m < 1\)
- D. \(m \le - 3;m \ge 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 113957
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3{x^2} - 9x - m = 0\) có đúng 1 nghiệm?
- A. \( - 27 \le m \le 5\)
- B. m < - 5 hoặc m > 27
- C. m < - 27 hoặc m > 5
- D. \( - 5 \le m \le 27\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 113958
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2} + 2mx - 3m + 4\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
- A. m = - 1, m = 9
- B. m = - 1
- C. m = 9
- D. m = - 1, m = - 9
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 113959
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) giảm trên khoảng ?
- A. - 2 < m < 2
- B. \( - 2 \le m \le - 1\)
- C. \( - 2 < m \le - 1\)
- D. \( - 2 \le m \le 2\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 113961
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = f(x) = x + m\cos x\) luôn đồng biến trên R?
- A. \(\left| m \right| \le 1\)
- B. \(m > \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\left| m \right| \ge 1\)
- D. \(m < \frac{1}{2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 113962
Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng:
- A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu.
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
- C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1.
- D. Giá trị cực tiểu bằng 0.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 113963
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 5}}{{x + 2}}.\) Chọn mệnh đề đúng?
- A. Hàm số có đúng 1 cực trị.
- B. Hàm số không thể nhận giá trị y = 1.
- C. Hàm số không có cực trị.
- D. Hàm số có đúng 3 cực trị.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 113964
Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
b > 0
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b \ne 0
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
b \ge 0
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 113965
Đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có 1 cực đại và 2 cực tiểu khi và chỉ khi
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
b \ne 0
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
b > 0
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b < 0
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 113967
Đồ thị của hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + 12x + 1\) đạt cực tiểu tại \(M({x_1};{y_1})\). Tính \({x_1} + {y_1}\) bằng?
- A. 5
- B. 6
- C. - 11
- D. 7
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 113968
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 4{x^2} - 8x - 8\) có hai điểm cực trị là \(x_1, x_2\). Hỏi tổng \({x_1} + {x_2}\) là bao nhiêu?
- A. \({x_1} + {x_2}=-5\)
- B. \({x_1} + {x_2}=5\)
- C. \({x_1} + {x_2}=-8\)
- D. \({x_1} + {x_2}=8\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 113969
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 113970
Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số \(y = - 2x + 1 - \frac{2}{{x + 2}}.\)
- A. yCĐ = 1
- B. yCĐ = - 1
- C. yCĐ = 9
- D. yCĐ = - 9
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 113971
Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\). Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 113973
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}\sin 3x + m\sin x\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}.\)
- A. m > 0
- B. m = 0
- C. \(m = \frac{1}{2}\)
- D. m = 2
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 113974
Tìm tất cả các tham số m thực để hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x\) đạt cực tiểu tại \({x_0} = 2\).
- A. m = 1
- B. m = - 1
- C. \(m \ne \pm 1\)
- D. \(m = \pm 1\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 113975
Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - mx + m}}{{x - 1}}\) bằng
- A. \(2\sqrt 5 \,.\)
- B. \(5\sqrt 2 \,.\)
- C. \(4\sqrt 5 \,.\)
- D. \(\sqrt 5 \,.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 113977
Tìm m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} + 9x - 2016\) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu:
- A. - 3 < m < 3
- B. \(m \ge 2\)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < - 3\\
m > 3
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 3\\
m \ge 3
\end{array} \right.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 113979
Cho hàm số \(y = - {x^3} + (2m + 1){x^2} - \left( {{m^2} - 1} \right)x - 5.\) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
- A. m > 1
- B. m = 2
- C. - 1 < m < 1
- D. m > 2 hoặc m < 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 113980
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn [2;5]
- A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 56;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - \frac{1}{4}.\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{1}{4};\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 56.\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 3;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 0.\)
- D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 3;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{1}{4}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 113982
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên [0;1]
- A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = 2\)
- B. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} =1\)
- C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = -1\)
- D. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = \frac{1}{2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 113984
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = - 1.\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = 3.\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = 5.\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {2; + \infty } \right)} y = \frac{{ - 7}}{3}{\rm{.}}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 113986
Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - m\) đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [- 1;3] khi m bằng:
- A. - 8
- B. 3
- C. - 3
- D. - 6
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 113987
Đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng?
- A. \(y = \frac{x}{{x - 1}}\)
- B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = {x^2} - 2x + 2\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 113989
Đồ thị hàm số nào có tiệm cận ngang?
- A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{x - 1}}\)
- C. \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{3}\)
- D. \(y = \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 1}}{{x - 3}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 113990
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{4}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3 + 2{x^2}} \right)}}\) là
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 113994
Xác định m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2}}\) có đúng hai tiệm cận đứng.
- A. \(m < \frac{3}{2},m \ne 1,m \ne - 3\)
- B. \(m > - \frac{3}{2},m \ne 1\)
- C. \(m > - \frac{3}{2}\)
- D. \(m < \frac{3}{2}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 113995
Giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{mx - 1}}\) không có tiệm cận đứng là
- A. \(\forall m \in R\)
- B. m = 1
- C. m = 0, m = 1
- D. m = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 113998
Cho hàm số \(y = \frac{{mx + n}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(- 1;2) đồng thời điểm I(2;1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là
- A. m + n = - 1
- B. m + n = 1
- C. m + n = - 3
- D. m + n = 3
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 114000
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 2} }}{x}\)
- A. y = 0
- B. x = 1
- C. x = 0
- D. \(y = \pm 1\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 114001
Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 2}}\) là:
- A. I(1;2)
- B. I(2;1)
- C. I(- 1; - 2)
- D. I(- 2; - 1)