Xác định vận tốc dao động của phần tử vật chất ở 1 điểm ?

Xác định vận tốc dao động của phần tử vật chất ở 1 điểm ?

bởi con cai ngày 13/09/2017

Mong được mọi người giải đáp giúp em ạ !

Trên một sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng \(\lambda\) = 24 cm. Hai điểm M và N cách đầu A những khoảng lần lượt là dM = 14cm và dN = 27 cm. Khi vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M là vM = 2 cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là ??

Câu trả lời (1)

  • Gọi phương trình sóng tại nguồn A là: x = Acos\(\omega\)t . 

    Biểu thức sóng dừng tại M là: \({u_M} = 2asin\frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }cos(\omega t + \frac{\pi }{2}) = 2asin\frac{{2\pi .14}}{{24}}cos(\omega t + \frac{\pi }{2}) = - acos(\omega t + \frac{\pi }{2})\)\(u_N = 2a sin \frac{2 \pi d_N}{\lambda }cos(w t + \frac{\pi}{2}) = 2 a sin \frac{2 \pi .27}{24} cos(w t + \frac{\pi}{2}) = - a \sqrt{2}cos(w t + \frac{\pi}{2})\)Vận tốc tại M và N là: 
    \(v_M = u'_M = a w sin(w t + \frac{\pi}{2}) (1)\)
    \(v_N = u'_N =- a\sqrt{2}. w sin(w t + \frac{\pi}{2}) (2)\)
    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \frac{v_M}{v_N} = - \frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow v_N = - 2 \sqrt{2} cm/s\)

    bởi bich thu ngày 13/09/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan