Xác định hệ số công suất của mạch R, L, C nối tiếp

Xác định hệ số công suất của mạch R, L, C nối tiếp

bởi Truc Ly ngày 13/09/2017

có thể giải chi tiết ra giúp em được không ạ ?

Đặt một điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp. Biết rằng ZL = 2R và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Lúc đó hệ số công suất của mạch bằng  ???

Câu trả lời (1)

  • Ta có \(Uc = \frac{U.Zc}{\sqrt{R^2 + (Zl - Zc)^2}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2}{Z_C^2 + \frac{(Zl - Zc)^2}{Z_c^2}}}}\)
    Để Ucmax thì  \(\frac{R^2}{Zc^2} + \frac{(Zl - Zc)^2}{Z_c^2}min \Leftrightarrow \frac{R^2}{Zc^2} + \frac{Zl^2}{Z_c^2} - \frac{2Zl. Zc}{Z_c^2} + \frac{Z_C^2}{Z_C^2}min\)
    \(\Leftrightarrow \frac{R^2 + Zl^2}{Z_c^2} - \frac{2Zl}{Z_c} + 1\) Đặt \(\frac{1}{Zc} = x\) và \(\frac{R^2 + Zl^2}{Z_C^2} - \frac{2Zl}{Zc} + 1 = f(x)\)
    Hàm số min tại \(x =- \frac{b}{2a} = \frac{2Zl}{2. (R^2 + Zl^2)} = \frac{Zl}{R^2 + Zl^2}\)
    \(\Rightarrow Zc = \frac{R^2 + Zl^2}{Zl} = \frac{R^2 + 4R^2}{2R} = \frac{5R}{2}\)
    => Hệ số công suất của mạch là: 
    \(cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (Zl - Zc)^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (2 R - \frac{5R}{2})^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}\)

    bởi Lê Nhật Minh ngày 13/09/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan

  • Ad ơi giúp em bài này vớiiiii

    Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh R ở hai giá trị R1 và R2 sao cho R1 + R2 = 100\(\Omega\) thì thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch ứng với hai trường hợp này như nhau. Công suất này có giá trị là 

  • HUHUHU mọi người ơi giải giúp em bài này với , em đang cần gấp ạ

    Đặt một điện áp xoay chiều u = U_0 cos (2 \pi ft)  (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 = 0,5. Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1. Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch cosφ3 là:

  • Giúp mình nhé !

    Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp,trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có thể thay đổiđược. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh giá trị L để tổng điện áp hiệu dụng URC+UL lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó công suất tiêu thụ của mạch là 210W. Hỏi khi điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng bao nhiêu?

  • Nhờ ad đăng bài để mọi người giúp em vớiii

    Hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, được duy trì điện áp \(u_{AB} = U_0 cos\omega t (V)\) Thay đổi R, khi điện trở có giá trị R = 24Ω thì công suất đạt giá trị cực đại 300W. Hỏi khi điện trở bằng 18Ω thì mạch tiêu thụ công suất bằng bao nhiêu ? 

  • Cho mình nhờ xíu ạ, bn nào biết làm chỉ mình với nhé

    Cho đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với \(CR^2 <2L\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp \(u = U_0 cos \omega t (V)\) với \(\omega\) thay đổi được. Điều chỉnh \(\omega\) để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch đó là

  • Có ai học đến công suất rồi thì giúp mình với nhé

    Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu điện trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; còn khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên lần lượt là UC2, UR2 và cosφ2. Biết rằng 9UC1 = 16UC2 và 16UR1 = 9UR2. Giá trị của cosφ2 và cosφlần lượt là