Xác định hệ số công suất của mạch R, L, C nối tiếp

Xác định hệ số công suất của mạch R, L, C nối tiếp

bởi Truc Ly ngày 13/09/2017

có thể giải chi tiết ra giúp em được không ạ ?

Đặt một điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp. Biết rằng ZL = 2R và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Lúc đó hệ số công suất của mạch bằng  ???

Theo dõi (0)

Câu trả lời (1)

  • Ta có \(Uc = \frac{U.Zc}{\sqrt{R^2 + (Zl - Zc)^2}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2}{Z_C^2 + \frac{(Zl - Zc)^2}{Z_c^2}}}}\)
    Để Ucmax thì  \(\frac{R^2}{Zc^2} + \frac{(Zl - Zc)^2}{Z_c^2}min \Leftrightarrow \frac{R^2}{Zc^2} + \frac{Zl^2}{Z_c^2} - \frac{2Zl. Zc}{Z_c^2} + \frac{Z_C^2}{Z_C^2}min\)
    \(\Leftrightarrow \frac{R^2 + Zl^2}{Z_c^2} - \frac{2Zl}{Z_c} + 1\) Đặt \(\frac{1}{Zc} = x\) và \(\frac{R^2 + Zl^2}{Z_C^2} - \frac{2Zl}{Zc} + 1 = f(x)\)
    Hàm số min tại \(x =- \frac{b}{2a} = \frac{2Zl}{2. (R^2 + Zl^2)} = \frac{Zl}{R^2 + Zl^2}\)
    \(\Rightarrow Zc = \frac{R^2 + Zl^2}{Zl} = \frac{R^2 + 4R^2}{2R} = \frac{5R}{2}\)
    => Hệ số công suất của mạch là: 
    \(cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (Zl - Zc)^2}} = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (2 R - \frac{5R}{2})^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}\)

    bởi Lê Nhật Minh ngày 13/09/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan

  • Cho hỏi phải giải bài này ntn đây ạ ?

    Đặt điện áp \(u = 200cos\omega t(V)\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Độ tự cảm và điện dung không đổi. Điều chỉnh R để công suất trên mạch đạt giá trị cực đại; điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở khi đó là 

  • Giúp em với ạkkk

    Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 220\sqrt{2}cos(100 \pi t)(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh có điện trở R = 110\(\Omega\). Khi hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

  • Giúp mình nhek

    Mạch không phân nhánh bao gồm một điện  trở thuần R, một cuộn cảm thuần L và một tụ điện biến đổi C đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định. Cảm kháng Z_L = 2 R. Khi C = Cthì mạch có cộng hưởng điện và công suất mạch bằng 60 W. Khi C = C2 = 2C1 thì công suất mạch bằng

  • Ad ơi giúp em bài này vớiiiii

    Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh R ở hai giá trị R1 và R2 sao cho R1 + R2 = 100\(\Omega\) thì thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch ứng với hai trường hợp này như nhau. Công suất này có giá trị là 

  • HUHUHU mọi người ơi giải giúp em bài này với , em đang cần gấp ạ

    Đặt một điện áp xoay chiều u = U_0 cos (2 \pi ft)  (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 = 0,5. Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1. Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch cosφ3 là:

  • Giúp mình nhé !

    Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp,trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có thể thay đổiđược. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh giá trị L để tổng điện áp hiệu dụng URC+UL lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó công suất tiêu thụ của mạch là 210W. Hỏi khi điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng bao nhiêu?