Tìm điểm A cách N một khoảng nhỏ nhất để N dao động với biên độ cực tiểu?

Tìm điểm A cách N một khoảng nhỏ nhất để N dao động với biên độ cực tiểu?

bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang ngày 13/09/2017

Ai giúp em không ạ ^^

Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có 2 nguồn giống nhau. Điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng \(4\sqrt{5}\) cm, luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu?

Câu trả lời (2)

  • Phương trình sóng tại I  và M lần lượt là:

    \(u_1 = 2 a cos(\omega t - \frac{2 \pi d_1}{\lambda })\)

    \(u_M = 2a cos (\omega t - \frac{2 \pi d_M}{\lambda })\)

    Vì I và M là hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha tức là:

    \(\Delta \varphi = \frac{2 \pi d_M}{\lambda } - \frac{2 \pi d_1}{\lambda } = 2 \pi\)

    \(\Leftrightarrow d_M - d_1 = \lambda (1)\)

    Mặt khác từ hình vẽ ta có:

    \(d_M^2 = d_1^2 + IM^2 \Rightarrow d_M = \sqrt{8^2 + (4\sqrt{5})^2} = 12 cm (2)\)(Chú ý: d1 = AB/ 2 = 8 cm)

    Từ (1) và (2) →\(\lambda = 4cm\)

    Số vân cực tiểu giao thoa: \(- AB < (k +0,5)\lambda

    Từ hình vẽ ta thấy, để N gần A nhất thì N phảo là giao thoa của vân cực tiểu thứ 4 với đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB. Ta có: (chú ý d1 là khoảng cách AN cần tìm)

    \(\left\{\begin{matrix} d_2 - d_1 = 3,5 \lambda \\ d_2^2 - d_1^2 = AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d_2 - d_1 = 14\\ (d_2 - d_1)(d_2 + d_1)= 16^2\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d_2 = 14 + d_1\\ 14 (14 + d_1 + d_1) = 16^2\end{matrix}\right.\Rightarrow d_1 = 2,14 cm\)

    bởi Co Nan ngày 13/09/2017
    Like (0)
  • cam on nhieu ...

    bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang ngày 15/09/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan

  • Bn nào biết làm thì chỉ mình với nhé

    Trên mặt nước ba nguồn sóng \(u_1 = u_2 = 2 a cos \omega t, u_3 = a cos \omega t\) đặt tại A, B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 12 cm. Biết biên độ sóng không đổi và bước sóng lan truyền 1,2 cm. Điểm M trên đoạn CO (O là trung điểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dao động với biên độ 5a.

  • Mn ơi cho mình hỏi vớiii

    Thực hiện giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp A, B giống nhau có tần số 40Hz, cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là

  • Giup mình với nhé

    Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau một đoạn 8 cm. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4 cm và ABMN là hình thang cân (AB //MN). Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do các nguồn phát ra là 1 cm. Để trong đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang là

  • ở đây có ai học qua đến sóng cơ chưa ạ , ai biết dạng này thì giúp em vơiisi

    Hai nguồn kết hợp S1 và Strên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là \(u_1 = 2 cos(10 \pi t - \frac{\pi}{4}) (mm)\) và \(u_2 = 2 cos(10 \pi t + \frac{\pi}{4}) (mm)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M = 10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là

  • Cho minh hoi baif nay nhe

    Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau một khoảng a = 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số f = 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên nước là 1,5 m/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực của AB một khoảng ngắn nhất bằng ?

  • Lý 12 nâng cao

    Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 11cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình u_1 =u_2 =5cos100 \pi t (mm). Tốc độ truyền sóng v=0,5m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi . Chọn hệ chục xOy thuộc mặt phẳng mặt nươc khi yên lặng , gốc O trùng với S1 ,Ox trùng S1S2 . Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y = x +2 và có tốc độ v_1 = 5\sqrt{2} cm/s . Trong thời gian t=2 (s) kể từ lúc (P) có tọa độ x= 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng?