YOMEDIA
NONE

Toán hình 9

 

1.Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB= 2 căn 13, OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.

2.Cho hình thoi ABCD. 2 đường chéo cắt nhau tại O. Khoảng cách từ O đến mỗi cạnh hình thoi là h. AC=m, BD=n. Chứng minh 1/m^2 + 1/n^2 = 1/4h^2

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • con cai

    1.

    Ta có :

    \(\begin{array}{l} \frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{{\rm{D}}^2}}}\\ \frac{1}{{{6^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {2\sqrt {13} } \right)}^2}}} + \frac{1}{{A{{\rm{D}}^2}}} \Rightarrow A{{\rm{D}}^2} = 117 \Rightarrow A{\rm{D}} = 3\sqrt {13} \\ AB.A{\rm{D}} = OA.B{\rm{D}}\\ 2\sqrt {13} .3\sqrt {13} = 6.B{\rm{D}} \Rightarrow B{\rm{D}} = 13\\ A{{\rm{D}}^2} = OA.AC\\ {\left( {3\sqrt {13} } \right)^2} = 6.AC\\ \Rightarrow AC = \frac{{{{\left( {3\sqrt {13} } \right)}^2}}}{6} = \frac{{39}}{2}\\ {S_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}AC.B{\rm{D}} = \frac{1}{2}.\frac{{39}}{2}.13 = \frac{{507}}{4} \end{array}\)

    (Câu này mình tính diện  tích hình thang theo kiểu tứ giác có 2 đường chéo nha, bạn cũng có thề tính theo công thức thông thường nhưng phải tính thêm CD vào :D)

    2.

    Gọi H là hình chiếu của O lên AB theo đề ta có OH = h.

    Xét tam giác vuông OAB ta có:

    \(\begin{array}{l} \frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{2}AC} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{2}B{\rm{D}}} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{{h^2}}} = \frac{4}{{{m^2}}} + \frac{4}{{{n^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{{h^2}}} = 4\left( {\frac{1}{{{m^2}}} + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{4{h^2}}} = \frac{1}{{{m^2}}} + \frac{1}{{{n^2}}}\\ \end{array}\)

     

      bởi con cai 31/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF