YOMEDIA
NONE

Số chính phương

Hichic, bài này khó quá ạ. Ai giúp em với ạ :'(

Chứng minh rằng tổng của n số lẻ đầu tiên là một số chính phương.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • thanh duy

    Ta tính tổng của n số lẻ đầu tiên:

    S = 1 + 3 + 5 + …. + (2n – 1), n là số lẻ đầu tiên.

    ** Xét trường hợp n là số chẵn

    Ta viết tổng S dưới dạng: S = (1 +2n – 1) + (3 +2n – 3) +…(*)

    Ta có tất cả \(\frac{n}{2}\) số hạng mà mỗi số hàng có giá trị là 2n.

    Vậy \(S = \frac{n}{2}.2n = {n^2}\)

    ** Xét trường hợp n là số lẻ

    Trong trường hợp này, ta cũng ghép như trường hợp trên, với chú ý rằng ta được \(\frac{{n - 1}}{2}\) số hạng có tổng 2n và còn một số hàng có giá trị là n , nên tổng S là:

    \(S = \frac{{n - 1}}{2}.2n + n \Rightarrow S = \frac{{2{n^2} - 2n + 2n}}{2} = {n^2}\)

    Vậy S = 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = \({n^2}\)

    Kết quả: Tổng của các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1 thì bằng bình phương của các số ấy.

    Chẳng hạn:

    Tổng S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

    Gồm 7 số lẻ đầu tiên nên \(S = {7^2} = 49\)

      bởi thanh duy 09/10/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • bach dang

    èo. bài này khó thiệt ớ

      bởi bach dang 09/10/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF