Tính thể tích khối chóp

Tính thể tích khối chóp

bởi Tran Sa ngày 12/08/2017

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC, \(SA\perp (ABC)\), SA= 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối chóp A.BCKH.

Theo dõi (0)

Câu trả lời (2)

  •  

    {ĐỀ THIẾU ĐỘ DÀI CẠNH ĐÁY TAM GIÁC, MÌNH CHO BẰNG A ĐỂ TÍNH}

    \(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}}  = a\sqrt 5 \)

    \(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}}  = a\sqrt 5 \)

    Do SAB và SAC là các tam giác vuông nên lần lượt ta có:

    \(S{A^2} = SH.SB \Rightarrow \frac{{S{A^2}}}{{S{B^2}}} = \frac{{SH}}{{SB}} = \frac{4}{5}\)

    \(S{A^2} = SK.SC \Rightarrow \frac{{S{A^2}}}{{S{C^2}}} = \frac{{SK}}{{SC}} = \frac{4}{5}\)

    Ta có: \(\frac{{{V_{S.AHK}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SH}}{{SB}}.\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{{16}}{{25}}\)

    \( \Rightarrow {V_{S.AHK}} = \frac{{16}}{{25}}{V_{S.ABC}} \Rightarrow {V_{ABCKH}} = \frac{9}{{25}}{V_{S.ABC}}\)

    Bạn tự tính \({V_{S.ABC}}\) để tìm kết quả nhé.

    bởi Dương Quá ngày 12/08/2017
    Like (1)
  • Cảm ơn bạn, đúng là mình gõ thiếu độ dài cạnh đáy rồi.

    bởi Tran Sa ngày 12/08/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan

  • cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có tâm I, AB=a, BC=a căn 3, tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mf(ABCD) trùng với trung điểm H của AI. tính khoảng cách từ C đến (SAB) 

    A) (2a căn 15)/5                          B.(4a căn 51)/3                   C. (a căn 51)/10          D.( a căn 15)/5

  • cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Tính V biết góc giữa đường thẳng BC' hợp với mặt phẳng (ABB'A') bằng 45 độ.

  • Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, \(\widehat{BAD}\) = 600, SA vuống góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số \(\frac{V}{a^{3}}\) là?

  • Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống (ABC) là trung điểm cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích khối lăng trụ.

  • Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại tại A, \(\widehat{ABC}=30^{0}\), SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) \(\perp (ABC)\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

  • Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 600. Gọc M, N là trung điểm cạnh SD, CD. Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a.