YOMEDIA
NONE

tính thể tích

khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD=60, A'B=A'C=A'D=acăn2. tính thể tích khối lăng trụ

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Do ABCD là hình thoi và \(\widehat {BAD} = {60^0}\) nên ABN và BCD là các tam giác đều.

    Mặt khác A’B=A’D=A’C nên A’.BCD là hình chóp đều.

    Gọi H là trọng tâm tam giác BCD thì A’H là đường cao của hình chóp A’.BCD hay A’H cũng chính là đường cao của lăng trụ.

    Do BI là đường cao của tam giác đều BCD cạnh a nên \(BI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

    \(BH = \frac{2}{3}BI = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

    \(A'H = \sqrt {A'{B^2} - B{H^2}}  = \sqrt {2{a^2} - \frac{3}{9}{a^2}}  = \frac{{a\sqrt {15} }}{3}.\)

    \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)

    Vậy thể tích lăng trụ là: \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\frac{{a\sqrt {15} }}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)

      bởi con cai 22/07/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF