YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) và viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):3x-4y+z-7=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}\). Tìm tọa độ giao điểm của d (P) và viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).
 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và có vec tơ chỉ phương là \(\vec{u_d}=(3;2;1)\)
    Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến \(\vec{u_P}=(3;-4;1)\)
    Gọi \(M=d\cap (P)\).  Vì \(M\in d\) nên \(M(1+3t;2+2t;3+1t)\)
    Suy ra \(M\in (P)\Leftrightarrow 3(1+3t)-4(2+2t)+(3+t)-7=0\)
    \(\Leftrightarrow t=\frac{9}{2}\Leftrightarrow M(\frac{29}{2};11;\frac{15}{2})\)

    Mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P) nên (Q) có vec tơ pháp tuyến

    \(\vec{n_Q}=[\vec{u_d};\vec{n_P}]=(6;0;-18)\)
    (Q) đi qua điểm A(1;2;3) và có VTPT 
    \(\vec{n_Q}=[\vec{u_d};\vec{n_P}]=(6;0;-18)\) có phương trình là x - 3z + 8 = 0

      bởi Bo bo 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF