YOMEDIA
NONE

Tìm m để đồ thị (C): y=x^4 cắt đồ thị (P): y=(3m+4)x^2 - m^2 tại bốn điểm phân biệt

Tất cả các giá trị m để đồ thị (C): y=xcắt đồ thị (P): y=(3m+4)x2  - m2 tại bốn điểm phân biệt là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^4} = (3m + 4){x^2} - {m^2} \Leftrightarrow {x^4} - (3m + 4){x^2} + {m^2} = 0\) (1)

    Đặt \(t = {x^2},\) phương trình trở thành: \({t^2} - (3m + 4)t + {m^2} = 0\) (2)

    (1) có 4 nghiệm phân biệt khi (2) có hai nghiệm dương phân biệt.

    Điều này xảy ra khi: \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(3m + 4)^2} - 4{m^2} > 0\\{m^2} > 0\\3m + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{m^2} + 24m + 16 > 0\\m > 0\\m >  - \frac{4}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m <  - 4\\m >  - \frac{4}{5}\end{array} \right.\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0\)

      bởi Nguyễn Trung Thành 14/10/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF