YOMEDIA
NONE

Tìm m để y=(tanx-2)/(tanx-m) đồng biến trên khoảng (0,pi/4)

Tìm m để y=(tanx-2)/(tanx-m) đồng biến trên khoảng (0,pi/4)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Xét hàm số \(y = \frac{{\tan x - 2}}{{\tan x - m}}\)

    Đặt \(t = \tan x,\) do \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{4}} \right) \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right)\)

    Bài toán trở thành tìm m để hàm số \(f(t) = \frac{{t - 2}}{{t - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right).\)

    Xét hàm số \(f(t) = \frac{{t - 2}}{{t - m}}\)

    Tập xác định\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\)

    \(f'(t) = \frac{{ - m + 2}}{{{{(t - m)}^2}}}\)

    Hàm số \(f(t)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;m} \right)\) và \(\left( {m; + \infty } \right)\) khi \(f'(t) > 0,\forall t \in D\)

    Hay \( - m + 2 > 0 \Leftrightarrow m < 2.\)

    Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) khi: \(\left\{ \begin{array}{l}m \notin \left( {0;1} \right)\\m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 < m < 2\\m < 0\end{array} \right.\)

      bởi Co Nan 19/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF