Tìm m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau biết đồ thị hàm số y=f(x).

Tìm m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau biết đồ thị hàm số y=f(x).

bởi Ban Mai ngày 16/02/2017

Mình còn khá bối rối với dạng toán biến đổi đồ thị và biện luận nghiệm của phương trình từ đồ thị, bạn nào giúp mình giải một bài làm mẫu nhé!

Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

 

A.  -3

B. m=0 hoặc m=3

C. m=0

D. 1

Câu trả lời (4)

  • Bài này ta giải như sau:

    Xác định đồ thị hàm số y = |f(x)| từ đồ thị hàm số y = f(x) ta làm như sau:

    + Giữ nguyên phần đồ thì hàm số y = f(x) phía trên trục Ox.

    + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) phía dưới trục Ox qua trục Ox và xóa phần đồ thị hàm số y = f(x) phía dưới trục Ox ta được đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình trên.

    Dựa vào đồ thị hàm số y = |f(x)| ta thấy phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi m=0 hoặc m=3.

    bởi Bo bo ngày 18/02/2017
    Like (0)
  • Cảm ơn bạn, giúp mình thêm một bài nữa nhé!

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left |f(x) \right |=m\) có 4 nghiệm phân biệt.

    A. 0 < m < 2

    B. 0 < m < 4

    C. 1 < m <  4

    D. Không có giá trị nào của m

    bởi Ban Mai ngày 18/02/2017
    Like (0)
  • Ta thực hiện phép biến đổi đồ thị tương tự bài trên, ta được đồ thị hàm số y=|f(x)| như hình vẽ:

    Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left | f(x) \right |\) và đường thẳng y= m

    Ta thấy số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = m  bằng 4 khi 0 < m < 4.

    bởi Bo bo ngày 18/02/2017
    Like (0)
  • Cảm ơn bạn, để mình giải thử một số bài xem sau.

    bởi Ban Mai ngày 26/03/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan

  • Mình chưa thành thạo với dạng với dạng toán này lắm, bạn nào chỉ mình cách tìm nhanh hàm số có đồ thị như hình vẽ với.

    Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​

    A. \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\)  

    A.  

    B. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 1\)

    C.  

    C. \(y = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) 

    D. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\)

  • Bữa nay lớp mình kiểm tra có bài tập này mình giải ra đáp án là 3 không biết đúng hay sai.

    Biết rằng đồ thị \(y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như sau:

     Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. 3